§ 91. Трансцендентные и алгебраические виды выражения u
Например:
1. Значению и самой общей трансцендентной формы (129) § 64
или
соответствует уравнение контура
или
Если сечение должно быть симметричным относительно оси z, то необходимо полагать (§ 65)
Если оно симметрично относительно каждой из двух осей у и 2, то значению и, которое тогда будет иметь вид (§ 65, выражение (132))
соответствует уравнение контура
2. Если перемещение и выражено в виде целой рациональной функции у и 2, т. е. если (§ 66, выражение (134))
то уравнение кривой контура будет
3. Если вообще имеем
где 
две произвольные функции, то уравнение кривой контура будет
4. Если перемещение и выражено в полярных координатах общей формулой (§ 66, выражение (136))
где
то мы легко могли бы, подставляя это значение и в (192), получить общее уравнение контура, которое ему соответствует. Но проще взять определенное уравнение (191)
и выразить его полностью в полярных координатах, полагая в нем
После сокращений наше уравнение превращается в
или, если подставить вместо 
их значения, полученные из 
то находим:
Это уравнение интегрируется непосредственно, и мы получаем для криволинейных контуров оснований призм, в которых кручение производит продольные перемещения и, представляемые выражением
3 (200) или в более общей форме
полярное уравнение
или в более общей форме (201)
Развернутые уравнения, такие, как алгебраические уравнения (197) и (198), являются только частными случаями этих уравнений, выраженных посредством сумм. Мы их получаем, считая 
целыми и положительными и подставляя затем вместо синусов и косинусов их значения 
Выбирая замкнутые кривые, которые могут быть представлены уравнениями, содержащимися в общей форме (194), или уравнениями (198), (201), получаем бесконечное множество оснований призм, для которых можно полностью решить задачу кручения, так как выражение для
продольного перемещения и (193) или (197), (200) позволяет получить сдвиг 
крутящий момент 
как это сделано в двух предыдущих главах, относящихся к эллиптическим и прямоугольным призмам.
