что и соответствующие вторым осям давления 
через удлинения и сдвиги 
Можно легко определить, не прибегая к гипотезе о распределении молекул с обеих сторон этой плоскости, при каком условии это соответствие будет иметь место для всех пар симметричных по отношению к этой плоскости систем координат. Достаточно, чтобы оно наблюдалось для случаев, когда, например, ось 
взята перпендикулярно к плоскости 
удлинения же давления и сдвиги для всякого другого направления, связанного с 
выражаются с обеих сторон плоскости путем умножения на те же косинусы (формулы (5) § 6 и (14) § 11) давлений, удлинений и сдвигов, относящихся к случаю перпендикулярности 
к плоскости.
При этом особом положении оси 
ось 
сольется с 
и ось 
так что получим
а ось 
будет продолжением оси 
с другой стороны плоскости, что даст в силу определения тех же составляющих давления или скольжений соотношения:
и, следовательно, получим:
так как 
являются суммами равных действий и противодействий, взятых в обоих случаях с одинаковыми знаками.
Итак, чтобы уравнения 
давали бы выражения давлений через удлинения и сдвиги с теми же коэффициентами А, когда мы подставляем х, у, z вместо х, у, z, необходимо и достаточно, чтобы эти уравнения оставались прежними, когда мы просто изменяем знаки четырех величин 
или, что то же самое, необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты при 
равнялись нулю в формулах для 
а коэффициенты при 
равнялись бы нулю в выражениях 
Эти формулы (15) для составляющих давления в точке 
приводятся, следовательно, когда плоскость симметрии проходит через эту точку перпендикулярно к оси х (нужно, чтобы эта плоскость весьма мало простиралась в окрестности рассматриваемой точки), к виду (17). Мы обозначили одними и теми же буквами коэффициенты, которые должны быть равными, если допустить сокращение 36 коэффициентов до 15 (см. предыдущий параграф), тогда 
Если кроме плоскости симметрии, перпендикулярной к оси х, есть еще плоскость симметрии, перпендикулярная к оси у в той же точке, то эти уравнения должны будут по той же причине оставаться прежними при изменении значений для 
что приведет их к:
т. е. мы видим, что плоскость, перпендикулярная к z, будет тем самым также плоскостью симметрии или главной плоскостью упругости.
часто имеется плоскость 
(рис. 13), по отношению к которой характеристики упругости (см. предыдущий параграф) 
пределены симметрично.
являются двумя системами взаимно-перпендикулярных осей, расположенными симметрично по отношению к этой плоскости, то шесть составляющих давления 
соответствующие первым осям, выражаются через удлинения и сдвиги 
в этих осях с теми же коэффициентами,
