§ 23. Применение этих уравнений. Прямые, обратные и смешанные задачи

Если перемещения даны повсюду как функции координат, то уравнения, как неопределенные (§ 21), так и определенные (§ 22), о которых мы говорили в начале этого мемуара, дадут, очевидно, в результате простых дифференцирований значения внешних сил так же как и давления или внутренние силы (см. § 1).

Если, наоборот, как это чаще бывает, силы заданы, а перемещения отыскиваются, то необходимо проинтегрировать общие или неопределенные уравнения (§ 21), находя постоянные или произвольные функции так, чтобы удовлетворить частным условиям, выраженным определенными уравнениями (§ 22).

Наконец, в смешанном случае, где будет задаваться a priori вместе с частью сил часть перемещений или их соотношения (§ 2), заданные значения или соотношения послужат для упрощения дифференциальных уравнений и сделают их более легкими для решения, как будет видно в следующих главах.