§ 86. Сравнение с опытными данными

Сравним результаты применения выражения (182) с результатами опытов Дюло и Савара для прямоугольных стержней, определяя коэффициент из каждого опыта.

Опыты Дюло по кручению прямоугольных стержней (см. § 78)

(см. скан)

Отсюда видно (если исключить, последний опыт, где получилось чрезвычайно слабое закручивание, при котором все формулы кажутся неправильными), что коэффициенты упругости при сдвиге, полученные для прямоугольного железа, при использовании формулы и численных коэффициентов предыдущего параграфа сопоставимы с коэффициентами, полученными из опытов того же автора (§ 78) и относящимися к круглому и квадратному железу одинакового происхождения. Это все, что мы могли ожидать от подобной экспериментальной проверки, проделанной с тянутым или кованым железом, упругость которого не могла быть совершенно одинаковой и должна была даже

изменяться в различных направлениях и в различных точках сечения одного и того же стержня.

Савар был убежден в том, что неизбежные различия в упругости стержней разной величины и различной формы могут внести заметные отклонения при сравнении влияний неравных поперечных размеров. Поэтому он перестал пользоваться металлическими стержнями для подобных сравнений. Он остановился на применении гипса, который в соответствии со своими опытами над звуковыми вибрациями считал обладающим одинаковой упругостью во всех направлениях и, следовательно, единственно способным давать убедительные результаты, несмотря на малость углов закручивания, получавшихся из-за слишком узких границ прочности этого материала.

Произведя первый опыт со стержнем из этого материала, Савар уменьшил в нем поперечные размеры и вновь подверг его кручению. Он сделал то же самое с дубовыми рейками, но выразил мнение, что эти опыты хорошо сравнимы только тогда, когда отношение двух поперечных измерений одинаково до и после уменьшения сечения.

Наконец, он испробовал стеклянные пластинки, очень тонкие сравнительно с их шириной. Таблица его опытов приведена на стр. 204.

Два опыта с гипсовыми стержнями, у которых отношение поперечных измерений было соответственно 3,9 и 3,3, дают при их сравнении результат, всецело подтверждающий вышеуказанную теорию.

Сравнение двух первых опытов с дубом доказывает только, что сопротивления для подобных прямоугольных сечений изменяются как четвертые степени их соответственных измерений. Сравнение же двух первых опытов со стеклом показывает только, что угол вращения при одинаковом усилии и одинаковом сечении пропорционален длине пластинки.

Но третий и четвертый опыты с дубом подтверждают теоретический закон, относящийся к тонким пластинкам,

(см. скан)

т. е. к очень удлиненным сечениям. Это также подтверждается при сравнении двух первых опытов со стеклом с третьим опытом над тем же материалом. Из пятого опыта с дубом, сопоставленного с двумя предыдущими, нельзя вывести никакого заключения, которое противоречило бы тому же закону; когда рейка из материала, волокнистого и недостаточно однородного, уменьшена посредством обстругивания, сопровождаемого обязательно сжатием, до толщины приблизительно полтора миллиметра, то ясно, что специфическое сопротивление взаимному сдвигу ее волокон может очень заметно измениться. И мы не должны удивляться тому, что коэффициенты сопротивления для призмы двух первых опытов с дубом были весьма отличны от коэффициентов для рейки трех последних опытов, когда мы применяем формулу, где предполагаем, что упругость одинакова в обоих поперечных направлениях, так как не знаем их соотношения упругостей, без чего мы не можем пользоваться более общими формулами, данными далее для случая неодинаковой упругости.