§ 48. Выражения, относящиеся к силам, т. е. к внешним боковым давлениям

Что касается наших сведений относительно сил, состоящих в том, что внешние боковые давления имеют нулевые составляющие по ребрам призмы, т. е. не производят никакого продольного трения, то их можно выразить посредством первого общего определенного уравнения (35) § 22, полагая

Рис. 30

Но можно также считать, что элемент боковой поверхности призмы высотой и с основанием в виде элемента (рис. 30), контура имеет соответственно проекции на плоскости, перпендикулярные к х, у, z:

так что в соответствии с первой теоремой Коши (§ 10) давление на этот элемент, разложенное параллельно х, является равнодействующей двух сил

которые складываются, так как они одинаково направлены. Итак, ввиду того что это боковое давление по х считается

нулевым, получаем для выражения данных условий относительно сил (как в § 40):

где относятся к контуру сечения. Мы получили бы также это уравнение, считая, что всем молекулярным действиям, пересекающим элемент поверхности края призмы, соответствуют равные и параллельные молекулярные действия, пересекающие ту или другую из его двух проекций