§ 73. Задача о перемещениях при заданных силах. Случай из практики

Допустим, что призма не подвергается внутри действию такой силы, как вес. Если ее различные грани испытывают заданные давления, имеющие именно те значения, которые мы перечислили (все значения, как сказано, равны нулю, за исключением касательных), то перемещение и будет выражено тригонометрической формулой (156) или (157) и перемещения будут такими, что их первые производные имеют значения (162).

Действительно, эти значения удовлетворяют всем неопределенным и определенным условиям такой задачи, и легко видеть, что они являются единственными, если рассуждать, как в §§ 56, 38, 30.

Нам нет необходимости повторять сказанное в §§ 58, 41 и 33 относительно возможности применения на практике выводов, касающихся кручения прямоугольных призм, с той же уверенностью, как мы использовали известные формулы (§§ 58, 36, 41, 30), относящиеся к кручению круговых

цилиндров, к изгибу и даже к простому растяжению любых призм.

Итак, заменим в уравнении (161) моментом который создает кручение, действуя симметрично или даже как-либо иначе на призму, либо непосредственно, либо через посредство других твердых тел. Мы определим угол закручивания в, который имеет место по всей ее длине (за исключением весьма коротких частей у концов), а следовательно, и перемещения, и сдвиги, которые отсюда вытекают.