Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
47. Теорема о вложенном ребре.В заключение мы приведем вариант теоремы об аналитичности множества особых точек, который основан на следующей полезной и в других приложениях теореме о вложенном ребре: Теорема 1 (Кнезер). Пусть две гиперповерхности
а) Предположим сначала, что в какой-либо точке
и примем
где
где, как и в п. 25,
Тогда формулы (3) примут вид
(мы положили Теперь, оставив прежние а и
и рассмотрим семейство аналитических поверхностей
где
Семейство Но этот ранг ни в одной точке Таким образом, во всех точках
б) Теперь мы покажем, что
Заметим, что Рассмотрим произвольный вектор
Отсюда в силу соотношения (7), где
из которых и следует аналитичность
Рис. 121. Примеры. 1. Пусть 2. По той же причине область Из теоремы о вложенном ребре просто следует теорема об аналитичности множества особых точек, которая отличается от доказанной в Теорема 2. Если функция Пусть Небольшой модификацией рассуждений можно доказать аналог теоремы о вложенном ребре, в котором вместо голоморфной участвует мероморфная функция. Из этой теоремы сразу получится вариант теоремы об аналитичности множества существенно особых точек. ЗАДАЧИ(см. скан) (см. скан) (см. скан)
|
1 |
Оглавление
|