§ 103. Теория и эксперимент

Хотя мы начали с теоретического рассмотрения, но явление присоединенной массы впервые было открыто экспериментально. В 1776 г. Дюбуа наблюдал его влияние на период малых колебаний сферического маятника. Измеренные им значения лежат в интервале

В то время систематическое и точное определение периода колебаний маятников имело большое научное и практическое значение. Желательно было точно знать, чему равно и каковы его аномалии, а для определения долготы во время длительных морских путешествий требовались хорошие хронометры. В пустоте мы имеем стало быть, связано с перио дом малых колебаний маятника длины I формулой

Но необходимы поправки как на влияние воздуха, окружающего маятник, так и на трение в системе подвеса.

Очевидно, что из-за подъемной силы восстанавливающая сила маятника плотности уменьшается в отношении где плотность воздуха. Благодаря очень точным измерениям Бейли было выяснено, что эта поправка, доходящая примерно до минут в день, является недостаточной. Отсюда ясно, какое большое значение имел результат Пуассона и Грина, что в левой части уравнения маятника нужно заменить на «кажущуюся массу» что увеличивает величину в отношении Такое вычисление a priori значения для сферического маятника было поразительным результатом.

Однако точные измерения выявили то обстоятельство, что наблюдаемые значения объем полученные по измененному уравнению маятника систематически превышали значения, найденные по формулам Пуассона и Грина.

Это систематическое расхождение Стокс стр. 1 — 101) объяснял влиянием вязкости. Его соображения будут конспективно изложены в § 115; из них следует, что указанная разность значений пропорциональна числу Стокса где частота, радиус сферы. Стокс получил также вязкое затухание, которое в обычных условиях тоже пропорционально

Отсюда следует, что при быстрых колебаниях малой амплитуды, когда мало, теория идеальной жидкости должна

достаточно хорошо согласовываться с наблюдениями, И действительно, многие эксперименты показали хорошее согласование с теорией. К сожалению, амплитуды при этом обычно не измерялись, а погрешности эксперимента часто были одного порядка с поправкой на вязкость. Данные Бесселя, по-видимому, занимают особое место; некоторые побочные эффекты в этих опытах были проанализированы Стоксом ([13], т. 3, стр. 112).

Было установлено также, что вдали от всех твердых границ движение жидкости при ускорении из начального состояния покоя на протяжении примерно диаметра хорошо согласуется с теорией идеальной жидкости. Однако, после того как сфера подвинется на несколько диаметров, наблюдается отрыв потока (отделяется вихревой слой), и тогда стационарное значение Со становится более важным. Еще скорее это происходит при ускоренном движении диска перпендикулярно к его плоскости; этого и следовало ожидать, так как острая кромка благоприятствует отрыву. Вообще говоря, тенденция к отрыву зависит от величины полного перемещения, выраженной в диаметрах; так, при периодическом движении она зависит от где период.