§ 72. Моделирование по числу Фруда и по числу кавитации
Инспекционный анализ можно также применять для получения законов моделирования явлений, в которых вязкость и
До этого считалось общепризнанным, что кавитация зависит от однородного безразмерного параметра
входящего в уравнение (28), что непосредственно следует из обычного анализа размерностей.
Полный инспекционный анализ вместе с предположением, что кавитация возникает самопроизвольно при
дает теоретическое обоснование для предпочтения формулы (32), ибо это предположение равнозначно постулированию разрывного уравнения состояния гл. III (14):
и
При заданных
преобразование подобия (22) не изменяет соотношений (33) тогда и только тогда, когда оно не изменяет величину
доказательство аналогично доказательству теоремы 7.
При моделировании можно оставить неизменными как гравитационные, так и кавитационные члены при линейном масштабе
взяв для скорости масштаб
(одно и то же
и изменяя
таким образом, чтобы
преобразовывалось в отношении
Такое «моделирование по числу Фруда с понижением давления» сейчас широко используется при исследовании кавитации судовых винтов; может оказаться, что в таких моделях давлением пара нельзя пренебречь.