§ 56. Вихревые дорожки
Наиболее заманчивой вихревой моделью для следов является «вихревая дорожка», состоящая из двух параллельных рядов точечных вихрей, размещенных на одинаковом расстоянии, причем эти периодические ряды расположены «в шахматном порядке», так что вихри каждого ряда приходятся посредине между вихрями другого ряда. Эта модель была предложена Карманом для представления периодических следов за цилиндрами, наблюдаемых в основном в интервале 
Для нее комплексный потенциал 
записывается в следующем виде:
Таким образом, потенциал включает три параметра: интенсивность вихря 
продольный размер а и поперечный размер 
. В любом конкретном случае определение этих параметров, очевидно, является основной задачей, а любой набор значений 
задает равновесное расположение.
Карман показал, что в невязкой жидкости такое расположение имеет неустойчивость первого порядка (т. е. отклонения от положения равновесия растут экспоненциально), если только 
не равно 0,281 (приближенно). Он показал также, что аналогичное размещение вихрей, при котором вихри в обоих рядах остаются параллельными [величина 
опускается в формуле (36)], всегда неустойчиво.
Кроме того, исследуя скорость К, с которой завихренность распространяется в пограничном слое по обе стороны, Гейзенберг и Прандтль получили соотношение
откуда 
Хотя сам вывод весьма приблизителен, результат является надежным с точностью до множителя 2.
Наконец, легко догадаться, что величина А не должна намного отличаться от диаметра цилиндра 
в § 57 мы сможем в большей мере обосновать это теоретически. Учитывая все приведенные выше соображения, можно построить приближенную априорную модель периодических следов.
Очевидно, что эта модель вихревой дорожки возникла не из решения математической краевой задачи: остроумная идея Кармана не принадлежит к «рациональной гидродинамике» в смысле § 1. Так, в этой теории обтекаемое препятствие не является неким реально существующим геометрическим объектом.
Было высказано предположение, что вихревые дорожки естественно возникают при закручивании вихревых слоев, представляя, таким образом, асимптотические решения задачи Коши. Однако приближение в виде модели сосредоточенных точечных вихрей является нереальным как теоретически, так и экспериментально, даже несмотря на то что, как иногда говорят, вихревые слои закручиваются, причем «завихренность все больше и больше сосредоточивается в закрученных участках.
Эти замечания имеют своей целью подчеркнуть, насколько далеко ушла современная гидродинамика от простой и догматической идеи Лагранжа. Все стационарные вихревые течения из § 55 и все решения задачи Гельмгольца удовлетворяют уравнениям Эйлера для несжимаемой невязкой жидкости; это показывает, насколько далека от «корректной» постановки задача стационарного течения для этих уравнений.
В действительности же само понятие «стационарного течения» ошибочно с физической точки зрения для жидкострй малой вязкости!
