§ 69. Частный инспекционный анализ
Мы приведем сейчас пример, иллюстрирующий применение как инспекционного анализа, так и способы устранения затруднений, возникающих при этом.
Рассмотрим уравнения Навье — Стокса (23) для несжимаемой вязкой жидкости. Согласно Руарку [56] их можно привести к безразмерному виду следующим образом.
Пусть 
соответственно скорость, длина и давление на модели, измеренные, по предположению, на границах течения жидкости. Если умножить уравнения (23) на 
чтобы придать этим уравнениям безразмерный вид, и ввести безразмерные переменные 
и безразмерные постоянные 
то получим уравнения
где 
- направляющие косинусы силы тяжести.
Безразмерные дифференциальные уравнения (28) находятся в замечательном соответствии с техническим опытом: мы можем отсюда вывести три наиболее важных ориентирующих правила, используемые при моделировании. Так, мы видим, что если влияние силы тяжести, сжимаемости и кавитации незначительно, то модель должна иметь то же самое число Рейнольдса 
Если не имеют значения сжимаемость, кавитация и вязкость, то моделировать надо по числу Фруда 
Если можно пренебречь сжимаемостью и вязкостью, но надо учитывать гравитационные и кавитационные эффекты, то следует сохранять неизменным как число 
так и «число кавитации» 
(см. § 72, 78).
Инспекционный анализ делает правдоподобным предположение, что те или иные величины не играют роли как раз тогда, когда малы соответствующие коэффициенты в уравнениях (28),
и, таким образом, по-видимому, он дает хорошее теоретическое обоснование моделирования по числам 
Хотя только что приведенное рассуждение весьма содержательно и его стоит запомнить, оно страдает тем недостатком, что учитывалось только одно из трех фундаментальных уравнений гидромеханики, а именно уравнение движения. Итак, при этом остались в стороне уравнение неразрывности
и уравнение состояния, которое можно записать в виде
По этой причине мы будем называть его «частным инспекционным анализом», а соответствующий процесс, когда рассматриваются корректно поставленные условия, полностью определяющие течение, будем называть «полным инспекционным анализом».
