Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 110. ОднородностьРиманово многообразие V, определяемое формулой (19) по пространству конфигураций твердого тела 2 в бесконечной идеальной жидкости, замечательно тем, что оно обладает простой транзитивной группой «изометрий» (движений твердого тела), оставляющих инвариантным Различные положения таким же, каким о представляется наблюдателю в 0, поскольку все декартовы системы координат эквивалентны. Поэтому «группа переносов» Пусть теперь а изменяется: рассматривая V как групповое многообразие евклидовых групп, мы видим, что V имеет «просто транзитивную» группу «изометрий» (т. е. движений, оставляющих инвариантной метрику Кроме изложенного, можно сделать еще одно теоретико-групповое замечание. «Стационарным движением» в динамике называют движение, которое, если рассматривать его по отношению к осям, связанным с телом, не зависит от времени. Как и в формуле (13), ускорение Хорошо известно, что единственными геометрически возможными стационарными движениями твердого тела в евклидовом пространстве являются поступательное и вращательное движения с постоянной скоростью и винтовое движение с фиксированным шагом и тоже с постоянной скоростью. По определению, если
Сократив в равенстве слева на величину параметров, Кроме того, так как полная кинетическая энергия при стационарном движении постоянна, то, очевидно,
|
1 |
Оглавление
|