§ 76. Опытовые бассейны

Наиболее важным применением моделирований по числу Фруда являются испытания моделей судов, хотя оно также применяется при моделировании волн и сейшей, вхождения в воду (§ 78) и используется для гидравлических турбин, имеющих свободную поверхность 3).

Уже давно спорят о том, кого надо считать автором «моделирования по числу Фруда» при исследовании на моделях сопротивления судов, — Рича или Фруда. Поскольку факты довольно любопытны, мы приведем их.

В 1831 г. Рич предложил в точности то, что обычно называют «законом Фруда», а именно испытывать модели кораблей при равных числах Фруда и оценивать сопротивление объекта с помощью преобразования подобия (22). Большая заслуга Фруда состоит в том, что он пошел дальше этого простого закона.

У большинства торговых кораблей 90% величины сопротивления приходится на трение, и, следовательно, для них пригодно не моделирование по числу Фруда, а моделирование по числу Рейнольдса. Чтобы оценить сопротивление корпуса корабля по испытаниям на моделях, нужно его представить в виде двух составляющих: волновое сопротивление и сопротивление трения. Впервые это было предложено в 1874 г. Фрудом, и это основное допущение можно представить в виде формулы

А у торговых кораблей обычно превалирует

Однако точные «законы» моделирования еще далеко не выяснены. Начиная с 1935 г. обычно расчленяют на «поверхностное трение» и «сопротивление формы» (сопротивление, вызванное наличием следа или вихрей).

Переход от сопротивления формы модели к моделируемому сопротивлению в значительной мере основывается на личной интуиции исследователя. Начиная примерно с 1945 г. обычным приемом стало создание искусственной шероховатости поверхности модели, с тем чтобы получить «эффективное число Рейнольдса» и коэффициент сопротивления формы более близкими к соответствующим коэффициентам для реального ко» рабля. Автору не известен ни один теоретический принцип, позволяющий определить, какая именно требуется шероховатость модели, особенно если учесть, что «обрастание» корпуса сильно изменяет поверхностное сопротивление трения у реального корабля за время его службы.

Недавно было предложено вычислять волновое сопротивление корабля теоретически, а сопротивление трения (и формы) рассматривать как некий остаток. Такие вычисления пока не проведены: нелинейность краевых условий на «свободной границе» делает их устрашающими.

В случае линеаризованного приближения «тонкого корабля» (74) теоретическое вычисление коэффициента приводит к пятикратному интегралу (интеграл Мичелля). В

нескольких простых случаях он был подсчитан. Однако до сих пор не ясно, чем объясняется расхождение между вычисленным значением и получаемым из опытов значением нелинейностью или наличием следа.