§ 106. Другие интерпретации
Совсем недавно 
Дарвин дал новую и очень простую интерпретацию теоретической присоединенной массы твердого тела, введя представление о дрейфе, т. е. о смещении поперечной поверхности жидкости, вызываемом поступательным движением тела 2 из 
вдоль данной оси. Он показал, что присоединенный объем 
определяемый как отношение величины присоединенной массы при поступательном движении к плотности жидкости, равен объему, заключенному между начальным и конечным положениями любой такой поверхности.
В случае плоско-параллельного обтекания некоторой плоской области 2 можно дать другую, совсем простую интерпретацию в терминах конформного отображения:
переводящего внешность единичного круга на внешность области 
. Как уже отмечалось в § 8, имеется одно и только одно такое преобразование. Заметим, что если V есть функция тока, то дифференциал 
кинетической энергии сохраняется при конформном отображении и скорость на бесконечности изменяется при этом в отношении 
. С другой стороны, функция V из уравнения 
удовлетворяет краевому условию 
на 
.
Непосредственная асимптотическая оценка, учитывающая эти данные 
стр. 204), показывает, что в случае течений, параллельных оси 
присоединенная масса 
тела 2 удовлетворяет уравнению
Формулой (17) задача вычисления присоединенной массы сводится к задаче конформного отображения.
Другой интересный результат — это теорема Пойа о том, что из всех плоских областей, имеющих данную площадь, круглый диск обладает наименьшей усредненной присоединенной массой
(усредненной по всевозможным ориентациям). Аналогичный результат для сфер в пространстве недавно получил Шиффер.
Наконец, имеется замечательный результат, выявляющий связь понятия присоединенной массы с теорией струй, рассмотренной в гл. III. Как впервые доказал Рябушинский, в семействе границ, охватывающих один и тот же объем (или, в случае плоских течений, — одну и ту же площадь), экстремальное значение присоединенной массы дают свободные границы. Относительно вывода и применений этой теоремы мы отсылаем читателя к [17], стр. 85—89 и 177—184.
