Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 8. Теория крылового профиляНе смущаясь приведенными выше парадоксами, ученые сумели правильно получить, по крайней мере качественно, лобовое сопротивление и подъемную силу, оставаясь в рамках уравнений движения Эйлера. Вся хитрость заключается в том, чтобы избежать употребления гипотезы Для определения лобового сопротивления можно постулировать наличие застойной кильватерной зоны (след, область «мертвой воды») с Теорию подъемной силы в двумерном течении можно получить, вводя многозначный потенциал вида
где
Здесь Вводя член Теорема 2. В любом плоском течении вида (13) мы имеем В частном случае Стационарное локально безвихревое плоское течение с циркуляцией можно определить как «течение Жуковского», если оно удовлетворяет условию Жуковского. Течение Жуковского для плоской пластинки схематически изображено на рис. Основная теорема о конформном отображении. Имеется одна и только одна комплексная аналитическая функция
отображающая взаимно однозначно и конформно область вне единичного круга на внешность данной односвязной области. В последнее время этот результат был распространен на «квазиконформное» отображение (см. прим. 2) на стр. 26), которое состоит в том, что для данного числа Маха В случае хорошо обтекаемых профилей при малом угле атаки действительные потоки хорошо аппроксимируются идеальными течениями Жуковского. Хотя полагать, что лобовое сопротивление равно нулю, очевидно сверхоптимистично, тем не менее подъемная сила в действительности составляет 75—95% расчетной, а отношение подъемная сила/лобовое сопротивление может доходить до 50. Однако условие Жуковского никоим образом не дает надежной теории подъемной силы в общем случае! Так, в трехмерном пространстве область вне самолета, очевидно, является односвязной. Следовательно, любое локально безвихревое течение в пространстве должно иметь однозначный потенциал скоростей Более утонченным является следующий парадокс Чизотти. Рассмотрим течение Жуковского для плоской пластинки, схематически изображенное на рис. 2,б. Согласно теореме Кутта — Жуковского, результирующая сила должна быть нормальной к потоку; поскольку же давление всюду нормально к пластинке, эта сила должна быть нормальной к пластинке — очевидное противоречие. Как показал Чизотти, это объясняется совсем просто: на заднюю кромку действует конечная сила вследствие бесконечного отрицательного давления (подсоса), что связано, учитывая формулу (5), с бесконечным значением скорости в этой точке. Таким образом, парадокс связан с тем, что несостоятельна гипотеза (Е) из § 1, и может быть назван парадоксом особой точки. К сожалению, экспериментальные данные не подтверждают изменения подъемной силы с изменением формы крыла, указываемого теорией Жуковского. Мы получаем здесь следующий парадокс утолщения: теоретически коэффициент
|
1 |
Оглавление
|