§ 65. Независимы ли физические законы от выбора единиц?
В § 61 мы рассматривали свойство независимости соотношений от выбора единиц как математическую гипотезу. Относительно ее физической применимости велись жаркие споры. Так, некоторые авторы позволяли себе истолковывать тот правдоподобный принцип, что «все единицы измерения пригодны», как приводящий к выводу, что при всех таких единицах получаются одни и те же универсальные физические законы. Так, Толмэн в 1914 г. утверждал: «основные сущности, из которых построена физическая вселенная, таковы, что из них можно построить миниатюрную вселенную, в точности подобную... нашей вселенной».
Легко видеть, что такой вывод не является логически необходимым, если вспомнить, что в некотором смысле все пространственно-временные системы координат равновозможны. Но геоцентрическая система, подобная той, что используется в астрономии Птолемея, не приводит к тем же физическим законам, что и гелиоцентрическая система.
Кроме того, такое истолкование неверно даже для единиц длины, массы и времени в механике. Действительно, основное положение специальной теории относительности состоит в том,
что законы механики, одним из которых является основной закон силы
не являются независимыми от выбора единиц измерения длины и времени в отдельности, так как в них входит скорость света.
В квантовой механике постоянная Планка А входит в формулу де-Бройля для длины волны частицы 
и в фотоэлектрическое уравнение 
это еще более подчеркивает то обстоятельство, что не все физические законы однородны по размерности. Здесь А — универсальная постоянная, имеющая размерность действия 
(энергия X время). Другая размерная постоянная 
входит во всеобщий закон притяжения Ньютона 
другие такие постоянные входят в выражение для диаметра любой микрочастицы, и т. д. Таким образом, мы вынуждены безоговорочно признать, что мы не знаем таких основных единиц», по отношению к которым все известные нам физические законы не зависимы от выбора единиц. В действительности выбор некоторых единиц как основных (или первичных), а всех остальных как производных (или вторичных) является делом соглашения и не вызван физической необходимостью. Так, иногда оказывается удобным считать силу не зависящей от массы, длины и времени.
Физические постоянные. В предшествующих утверждениях необходимо сделать существенную оговорку. Универсальность «универсальных постоянных» может оказаться не абсолютной. Так, до открытия Ньютоном тяготения величина 
должна была, по-видимому, считаться универсальной
постоянной (что до сих пор сказывается в выборе технической системы единиц). Далее, скорость 
распространения электромагнитных волн рассматривалась Максвеллом не как универсальная постоянная, а как величина, зависящая от диэлектрической постоянной К и магнитной проницаемости данного вещества. По-видимому, преждевременно отказываться, как от безосновательных, от попыток, подобных предпринятым Толмэном (см. прим. 4) на стр. 133) и Эддингтоном, вывести соотношения между универсальными постоянными из некоторых общих принципов.
