§ 33. «Вторая» вязкость

Как указывалось в § 19, при обычном выводе уравнений Навье-Стокса (1 мы имеем дело с двумя коэффициентами вязкости Яиц. Можно принять, что коэффициент вязкости при сдвиге измеряется для течения Пуазейля; тогда остается задача измерить коэффициент К и проверить следствия уравнений (1 для этого коэффициента X, который, вероятно, зависит от температуры и давления

Как было сказано в § 19, Стокс просто предполагал, что Однако ясно, что надежнее ввести в рассмотрение величину и исследовать ее экспериментально. С физической точки зрения и «вторая» вязкость не имеют смысла, пока они не определены и не измерены экспериментально.

А это сделать не легко. Так, в пограничных слоях сжимаемой жидкости значение не играет большой роли, так как величина деформации сдвига намного превышает величину сжатия. Отчасти по этой причине в теории течений с большими скоростями «второй» вязкостью обычно пренебрегают и наиболее добросовестные авторы оставляют открытым вопрос о соотношении Пуассона — Стокса

Экспериментальные определения обычно основывались на измерении затухания звука, но теоретическое истолкование таких измерений далеко не просто. Так, Стокс в своей теории затухания звука не только предполагает, что но все внимание уделяет только величине кроме того, не учитывает рассеяние, вызываемое теплопроводностью (тепловая диффузия). Последнее было учтено Кирхгофом, который также вычислил (с большим завышением) затухание, обусловленное трением в пограничном слое при распространении звука в трубах, причем учитывалась только величина Но, по-видимому, оба эти автора не рассматривали затухание звука как средство для измерения величины

Хотя интерпретация экспериментальных данных все еще является до некоторой степени противоречивой, следующие факты, по-видимому, вполне разъяснены. Для некоторых газов, таких, как Не, опыт согласуется с предположением Но другие газы, такие, как дают гораздо более резкое затухание звука в определенных полосах частот.

В воздухе непропорционально большие эффекты могут быть вызваны незначительной относительной влажностью или небольшой примесью равно как и пылью, а также шероховатостью стенок (в трубах). Для большинства жидкостей поглощение сильно зависит от частоты; кроме того, необходимо тщательно следить за содержимым пузырька. Так, при относительном объеме пузырька, равном 0,17%, скорость распространения звука

уменьшается в 5 раз и соответственно увеличивается затухание звука.

Легче всего объяснять зависимость затухания звука (ультразвука) от частоты, вводя время релаксации (гистерезисный эффект) при переходе молекулярной энергии от одной собственной частоты к другой. Однако различные авторы пытались согласовать данные наблюдений с соответствующими интерпретациями «второй» вязкости а следовательно, и величины в уравнении .