Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 41. Неустойчивость течений ГельмгольцаК сожалению, свободные границы струй и следов, рассмотренные Гельмгольцем и Кирхгофом, неустойчивы. Это было известно уже Гельмгольцу ([27], стр. 222), который заметил, что границы струй, вытекающих из духовых труб, закручиваются в виде периодических спиралей. Кроме того, наблюдения показывают, что при числах Рейнольдса в зоне смешения, и эти вихри непрерывно выносят жидкость вниз по течению за пределы следа. Чтобы объем жидкости, образующей след, оставался одним и тем же, необходимо, чтобы в центре следа поддерживалось обратное течение. В результате этого в потоке появляются два вихря, как это изображено на схеме рис. 13. Эти вихри поддерживаются значительным градиентом давления, они намного уменьшают давление Ввиду такой крайней неустойчивости в реальных следах получается значительное понижение давления: давление в них гораздо меньше давления
Рис. 13. Обратное течение в реальной следе. Как следствие этого найденный Кирхгофом теоретически коэффициент сопротивления Если бы это было не так, то полет самолета был бы крайне затруднен. Это заметил Рэлей ([12], т. I, стр. 287, и т. III, стр. 491) уже в 1876 г. К счастью, модель Жуковского из § 8 является гораздо лучшим приближением действительной картины при малых углах атаки. (Кроме того, отрыв потока можно намного задержать при помощи соответствующей конструкции крыла, как уже было объяснено в § 29.) Эти факты были хорошо известны Кельвину, который получил более важный результат: он показал, как можно количественно исследовать устойчивость прямолинейных линий тока в плоскопараллельном течении. Очень большой интерес представляет случай горизонтальной границы в вертикальном поле силы тяжести. Граница разделяет две жидкости с плотностями возмущение граничной поверхности с длиной волны
причем В случае следов, когда
Рис. 14. Неустойчивость по Гельмгольцу и Кельвину. Волны, вызываемые ветром. Кельвину мы обязаны классическим применением его формулы (13) для расчета минимальной скорости ветра, требующейся для возникновения ряби на поверхности спокойной воды. Вероятно, каждому доводилось наблюдать, что при достаточно легком бризе поверхность прудов остается зеркально гладкой. Теоретически можно показать, что для равномерно дующего ветра при обычном отношении плотности воздуха к плотности воды, равном 646 см/сек. В действительности волны возникают при ветрах со средней скоростью, меньшей чем
|
1 |
Оглавление
|