§ 104. Коэффициенты устойчивости
При исследовании устойчивости стационарного движения в воде многих типов тел были использованы в соответствующем оформлении идеи, подсказываемые лагранжевыми формулировками (§ 99, 100). Если эти формулировки применимы, то можно подставить формулу (2) в соотношение (3), чтобы получить следующее уравнение:
где 
выражаются формулой
а 
суть компоненты тензора Кристоффеля ([76], стр. 39). Кроме того, входящие в эти формулы функции в принципе можно, как утверждал Лагранж (§ 1), определить a priori при помощи теории потенциала.
На практике предполагается известным лишь вид уравнений (13) и (13), причем формула (13) фактически соответствует принятию «инерциального моделирования» (§ 70). Указанные уравнения применяются обычно только к малым возмущениям стационарного движения, что позволяет считать 
и в уравнениях (13) и (13) постоянными величинами. Эти постоянные (подобно CD, CL и др.) обычно определяют эмпирически — так, чтобы они соответствовали данным наблюдения; эмпирические константы, определяемые таким образом, называются коэффициентами устойчивости.
Во время первой мировой войны такие коэффициенты использовались, например, для исследования устойчивости вращающихся снарядов. В настоящее время они применяются к анализу устойчивости полета ракет и управляемых снарядов; случай снарядов со стабилизатором гораздо проще для изучения.
Чрезвычайно важно и хорошо разработано их применение к анализу устойчивости полета самолетов. Тесно связан с этим анализ устойчивости движения дирижаблей (и подводных лодок). В этих случаях особенно большую роль играет инерция воздуха (воды), в котором находится движущееся тело. См. [45].
Вдохновляемые идеями Лагранжа, различные авторы пытались вычислять коэффициенты устойчивости исходя из априорных соображений. Хотя для дирижаблей и подводных лодок удалось добиться некоторых успехов, эксперименты показали, что в действительности присоединенная масса при стационарном движении испытывает значительные изменения. Соответствующие вычисления коэффициентов устойчивости для самолетов гораздо труднее: нужно учитывать циркуляцию и распределение вихрей; большие сомнения вызывает использование условия Жуковского. Мы отсылаем читателя за подробностями к технической литературе.
На практике кажущейся массой интересуются также в связи с тем влиянием, которое она оказывает на собственные частоты колебаний корабля, равно как и на частоты бортовой и килевой качки. В первом случае влияние свободной поверхности легко оценить. В виду относительно большой частоты можно положить при этом 
. В других случаях влияние образующихся на поверхности волн учесть сложнее. И на этот раз мы отсылаем читателя к литературе. По-видимому, мало имеется систематических знаний относительно зависимости коэффициентов устойчивости от числа Фруда.
Наконец, многие авторы применяли понятие кажущейся массы для оценки ударных сил при посадке гидроплана на воду при входе снарядов в воду и другие жидкости. Краткое резюме по этому вопросу приведено в работе [17], стр. 243—250.
Хотя дедуктивная теория § 99—102, строго говоря, не применима ни к одному из приведенных примеров, все же в каждом из них понятие тензора присоединенной массы оказалось плодотворным.
