ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ
§ 2.1. Общая схема численной оптимизации
Рекуррентные уравнения 
или 
последовательно определяющие векторы оптимальных управлений 
в ситуациях, имеющих прикладное значение, аналитически не решаются, кроме двух случаев, рассматриваемых в главе 3. Общая схема численного решения этих уравнений такова. Пусть установлено, что поиски вектор-функций 
имеет смысл производить, если соответственно 
где 
некоторые принадлежащие 
области, которые определяются специальной процедурой, подробно рассматриваемой в главе 3 для линейных (в разомкнутом состоянии) динамических систем. Выражение «имеет смысл» означает, что при заданных распределениях вектора 
и случайных возмущениях 
в уравнении (1.1) маловероятно событие 
или в этом случае оптимизация управления тривиальна. Области 
содержат изолированные точки 
узлы решетки, разбивающей 
на 
-мерные параллелепипеды, ребра которых параллельны осям координат.
1-й шаг оптимизации состоит в численном решении, уравнения (1.37) для всех 
и занесении в память ЦВМ чисел 
и компонент вектора 
2-й шаг оптимизации состоит в численном решении уравнения (1.38) при всех 
При этом для вычисления интеграла, входящего в правую часть (1.38), необходимо путем интерполяции функцию 
заменить некоторой функцией 
такой, что 
Для всех 
Поэтому на 
шаге оптимизации будут найдены не 
определяемые (1.38), а некоторые 
и 
определяемые
и соответствующие числа 
и компоненты вектора 
заносятся в память ЦВМ.
к шагов в память ЦВМ занесены 
На 
шаге при всех 
решается уравнение
функция, получаемая путем интерполяции так, что при 
значения равны занесенным в память ЦВМ числам 
Полученные 
заносятся в память ЦВМ и используются на следующем шаге.
по числам 
