§ 6.9. Защита от «больших выбросов»

В § 4.7 было показано, что в алгоритмах ОРФ измерений моделей 1 или 2 случайные векторы невязок в (4.94) или в (4.41) имеют векторы м. о., равные нулю, и к. равные матрицам если, конечно, статистические характеристики случайных, векторов при измерениях модели 1 или статистические характеристики векторов при измерениях, модели 2 известны точно и входят в формулы алгоритмов ОРФ. Тогда с вероятностью, практически равной 1, должно, например, выполняться неравенство

где компонента вектора ; q - расчетная дисперсия случайной величины диагональный элемент к. м. .

Если при создании алгоритмов рекуррентной фильтрации достаточно достоверно известны модель динамической системы, статистические характеристики случайных векторов, а вычисления производятся достаточно точно, то невыполнение условия (6.69) в процессе фильтрации означает, что в измерениях из-за непредусмотренной (нестатистической) причины произошел «большой выброс», данный вектор измерений аномален и его использовать нельзя. Поэтому в алгоритмах (4.94), (4.95) и (4.41), (4.42) целесообразно при изолированном невыполнении условий (6.69) резко уменьшать модули элементов матрицы (например, считать их равными нулю). Следует отметить, что невыполнение (6.69) несколько раз подряд может служить признаком начала расходимости процесса рекуррентной фильтрации и возникает из-за отказа соответствующих, датчиков информации или явной неадекватности природе уравнений динамической системы и принятых статистических характеристик случайных векторов. В этом случае необходимо использование адаптивных способов, некоторые эвристические варианты которых, изложены в главе 9, а также в [31], [48], [61]. Так как то мерой расходимости алгоритма может служить величина