§ 2.9. Постановка задачи оптимизации методами нелинейного программирования
Описанные выше способы вычислений оптимальных управлений требуют в каждой точке 
фазового пространства реализации итерационного процесса стохастического программирования, который, вообще говоря, сходится достаточно медленно. Поэтому целесообразно рассмотреть методику оптимизации управления, основанную на вычислении величины 
-мерного интеграла в правой части уравнения (2.2) при фиксированных векторах х, и (или вычислении величины градиента по и этого интеграла) и последующем применении алгоритмов нелинейного программирования. При этом следует ожидать увеличения скорости сходимости, если величина шага в направлении аптиградиента зависит от величины модуля градиента.
Для использования методов нелинейного программирования необходимо:
а) найти условную плотность вероятности 
в функции 
при фиксированных векторах 
б) найти упомянутый выше интеграл (или его градиент по и), если на предыдущем шаге оптимизации в узлах решетки области найдены величины (или компоненты вектора градиента 
Далее рассматривается частая в задачах практики ситуация, в которой модель объекта управления может быть представлена уравнением
где 
соответственно вектор и матрица размерностей 
Показывается, что в нормальном приближении и при малой величине 
характеристики функции 
определяются расчетом на ЦВМ по рекуррентным формулам, аналогичным формулам численного интегрирования дифференциальных уравнений. Иногда эти характеристики могут быть найдены
аналитически, если допустить, что 
диффузионный случайный процесс и модель объекта управления имеет вид
где 
вектор размерности 
независимых, нормально распределенных белых шумов с равными 1 спектральными плотностями. Как видно из (2.107), дисперсии некоторых компонент вектора х бесконечно велики. При 
вектор 
из (2.107) является предельным для вектора 
из (2.106) в смысле, определяемом теорией стохастических дифференциальных уравнений, которая для уравнений, записанных в виде (2.107), основывается на понятии «симметризованного стохастического интеграла», введенного 
Стратоновичем [46]. Следует подчеркнуть, что статистическая природа вектора 
из (2.106) при конкретной (хоть и малой) величине 
не требует какого-либо особого обоснования при заданном методе численного интегрирования на ЦВМ внутри интервалов времени длиной 
на которых постоянны случайные компоненты ступенчатой векторной функции 
