§ 3.5. Оптимизация методом нелинейного программирования
При использовании метода нелинейного программирования функция 
, входящая в формулировку задачи (3.24), представляется 
-мерным интегралом 
рассчитываемым с применением рассмотренных ранее приближенных квадратурных формул вида
Вектор градиента 
вычисляется применением приближенных квадратурных формул к интегралу:
Вектор градиента 
определяется приближенной разностной формулой.
Заметим, что если в данном конкретном случае оказалось возможным последовательно рассчитать матрицы производных по х от векторов оптимальных управлений: 
то векторы градиентов 
последовательно могут рассчитываться по рекуррентной формуле
где 
Векторы градиента 
наиболее просто определяются, если 
В этом случае трехугольная матрица 
в (3.27) — неособенная и в (3.27) целесообразно провести замену переменных
Тогда 
и формулу (3.27) запишем в виде 
Дифференцируя (3.27) по вектору и и проводя обратную замену переменных 
через 
получим
Интеграл в правой части (3.28) вычисляется с помощью квадратурных формул наивысшей алгебраической точности.
