§ 6.4. Анализ влияния вектора «ухода нулей» методом моделирования
Описанный анализ влияния вектора «ухода нулей» дает статистические характеристики векторов
и требует программирования достаточно громоздких,
формул (формул алгоритма ОРФ для полной модели «природы», формул алгоритма НОРФ для усеченной модели «природы», формул (6.39), (6.40)), содержащих векторы и матрицы размерностью
Формулы анализа существенно упрощаются, если интересоваться статистическими характеристиками не векторов
а векторов
где
вектор оценки, который дает алгоритм ОРФ при
совпадении полной и усеченной моделей «природы»). Обычно в модели вектора «ухода нулей», описываемой уравнением (6.36), отсутствует вектор случайных возмущений. В уравнения (6.31) и (6.35) векторы
входят линейно, и, кроме того, алгоритм НОРФ, определяющий векторы
производит линейные операции с результатами измерений. Поэтому, учитывая (6.36) при
получим
следовательно, к. м. вектора
являющаяся одной из возможных характеристик ухудшения оценивания из-за вектора «ухода нулей», определяется равенством
Заметим, что
столбец матрицы
равен вектору
если в модели динамической системы и измерений положить
(в этом случае
а у вектора
компонента равна 1, а остальные — нули). Поэтому определение матрицы
потребует
расчетов по формулам алгоритма НОРФ при