§ 4.18. О сходимости алгоритма ОРФ при измерениях модели 2
При измерениях модели 2 вектор ошибок оценки состоит из вектора
и вектора
Из (4.183) видно, что далее можно интересоваться вектором Вычитая из (4.41) равенство (4.173), получим, что векторы удовлетворяют уравнению (4.57) при условии
Из (4.59) получим, что вектора удовлетворяет уравпеиию
где
линейная комбинация блоков, на которые разбивается Нетрудно проверить по индукции, что правая часть (4.42) равна правой части (4.185) и, следовательно, матрицы в (4.185) и (4.42) одинаковы.
Аналогично вышеизложенному, параметры локального (при фиксированном векторе распределения вектора
определятся формулами
Из (4.185) получим
Поэтому, если теоретически или расчетом на ЦВМ установлено, что
то
и, как видно из (4.186), (4.187),
Поэтому, если справедливо (4.189), то алгоритм ОРФ при измерениях модели 2 сходится. Однако (4.189) может выполняться лишь в специальных случаях, требующих например, выполнения равенства реализуемого при
Свойства алгоритма ОРФ как оцепивателя при измерениях модели 2 описывает матричная спектральная норма матрицы