Главная > Прикладные задачи фильтрации и управления
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

ГЛАВА 5. АЛГОРИТМЫ ОРФ В НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧАХ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИИ

§ 5.1. Особенности компонент вектора измерений

В существующей обширной литературе по применению алгоритмов рекуррентной фильтрации для решения прикладных задач оценки и управления обычно рассматриваются случаи, в которых входной информацией служат измерения модели 1 и алгоритмом ОРФ является алгоритм Калмана. Поэтому может показаться неоправданным большое внимание, уделенное выше алгоритмам ОРФ при измерениях модели 2. Но, как уже выше подчеркивалось, алгоритм Калмана является частным случаем этих алгоритмов. Кроме того, инженерная практика располагает важными примерами, в которых рационально применять именно алгоритмы ОРФ при измерениях модели 2.

Подобная ситуация возникает при рассмотрении задач инерциальной навигации движущихся объектов. В этом случае основную информацию выдают три акселерометра — три измерителя ускорений объекта, возникающих от негравитационных сил. Акселерометры устанавливаются на гироплатформе или непосредственно на объекте управления, их оси чувствительности взаимно перпендикулярны и образуют приборную систему координат. Но в БЦВМ вводятся не ускорения, а интегралы от них, получаемые при подаче измеренных ускорений на электромеханические или цифровые интеграторы.

Пренебрегая случайной, по постоянной в данной реализации масштабной ошибкой, будем считать, что измеренные акселерометром ускорения являются суммой фактического негравитационного ускорения, случайного, но постоянного в каждой реализации «ухода нуля» акселерометра, быстро меняющихся шумов, моделируемых белыми шумами. Поэтому во вводимых в БЦВМ с выходов интеграторов величинах должны содержаться случайные ошибки в виде интеграла от белого шума.

Обозначим интеграл от выхода акселерометра, введенный в БЦВМ в момент t; - проекцию вектора негравитационного ускорения в момент на ось чувствительности акселерометра; а - «уход нуля» акселерометра. Тогда

интеграл от белого шума на отрезке ; поэтому последовательность независимых случайных величин.

Специфика той или иной конкретной задачи инерциальной навигации учитывается при записи интеграла в правой части (5.1) через фазовые координаты математической модели этой задачи, в число которых входит и величина . Обычно используются результаты интегрирования выходов 2 или 3 акселерометров. Поэтому в задачах инерциальной навигации вектор измерений имеет две или три компоненты со структурой, описываемой (5.1), которая аналогична структуре векторов в (4.34).

Итак, в системах инерциальной навигации, у которых результатами измерений являются выходы интеграторов сигналов акселерометров, векторы измерений (или по крайней мере часть компонент этих векторов) принадлежат модели 2 (образуются без ошибок).

Это утверждение, конечно, верно лишь, если пренебречь быстро меняющимися ошибками самих интеграторов, которые из-за различных технических причин могут добавляться к результатам идеального интегрирования. Так, при цифровом интегрировании быстро меняющимися ошибками следует считать ошибки, вызываемые квантованием по уровню. Аналогичные ошибки появятся при вводе в БЦВМ аналоговых сигналов выхода интеграторов. При учете ошибок от квантования по уровню векторы измерений принадлежат уже модели 1, так как для алгоритмов ОРФ, реализованных в БЦВМ, компоненты вектора измерений состоят из величин вида сложенных с дискретным белым шумом, которым моделируются ошибки квантования по уровню. Однако для современных систем ошибки от квантования по уровню обычно очень малы и их можно не включать в модель случайных ошибок, влияющих на структуру алгоритмов ОРФ.

1
Оглавление
email@scask.ru