§ 5.3. Задача математической выставки при смешанной модели векторов измерений

На осях карданных узлов гироплатформ 1-й и 2-й ступеней обычно расположены датчики углов ориентации б. с. к. и з. с. к. относительно связанных систем координат 1-й и 2-й ступеней. Выходы этих датчиков вводятся в БЦВМ. Считая, что оси карданных узлов приблизительно перпендикулярны плоскостям углов В, можно, учитывая малость углов расширить вектор измерений, включив в него величины связанные с величинами уравнениями

где малые неизвестные постоянные углы, определяющие истинную ориентацию связанной системы координат ступени относительно связанной системы координат ступени 1, — случайные, независимые величины, являющиеся суммой случайных ошибок измерения вышеупомянутыми датчиками углов ориентации.

Вектор измерений (или ), состоящий из компонент вектора обозначим через вектор измерений , состоящий из величин обозначим через кроме того, дополним (5.10) уравнениями включив компоненты вектора в состав компонент вектора Расширение вектора не меняет разностных уравнений (5.13) и (5.15); изменятся лишь матрицы : в добавится крайний правый блок блоки соответственно заменятся блоками Вектор можно, как следует из (5.17), представить в виде

где вектор составлен из

В рассматриваемой ситуации весь вектор измерений принадлежит смешанной модели, так как у принадлежит модели принадлежит модели 1. Алгоритм ОРФ, используемый в момент разбивается на два алгоритма. Вначале применяется алгоритм ОРФ, описываемый формулами который с учетом формул § 5.2 определяет вектор параметры

условного (при фиксированном векторе измерений распределения вектора Далее применяется алгоритм ОРФ Калмана, для которого это распределение является априорным. Поэтому в формулах (4.92), (4.95) следует положить , где диагональная матрица, элементами которой служат дисперсии случайных ошибок датчиков ориентации. В результате получим вектор параметры условного (при фиксированных векторах измерений распределения вектора Это распределение является априорным при определении в момент после того как зафиксирован вектор вектора по формулам вида в которых число заменено на к. При этом вектор в (4.36), (4.37) заменяется вектором а матрица в (4.38), (4.40) заменяется матрицей