§ 8.4. Задача фактической выставки ЗСК

Оптимальное одномерное терминальное управление, определяемое формулами (8.27), (8.28), иногда можно использовать для приближенной оптимизации терминального управления и при Так, пусть размерность вектора управления), в матрицах диагональные элементы существенно больше остальных элементов и функция потерь о — четная положительная функция каждого из аргументов, возрастающая с ростом его модуля (например, Тогда общая задача оптимизации приближенно делится на отдельных одномерных задач, для решения каждой из которых можно использовать (8.27), (8.28).

Подобная ситуация возникает при рассмотрении задачи фактической выставки, в результате решения которой оси ЗСК должны стать параллельны осям БСК. В § 5.2 исследовалась задача математической выставки — задача оптимального оценивания текущих углов рассогласования 0 и дрейфов относительно БСК. Задача фактической выставки является задачей стохастического терминального управления при по оптимальным оценкам величии необходимо построить вектор управления так, чтобы минимизировался терминальный риск

где заданный момент окончания фактической выставки. Вектором управления служит вектор абсолютной угловой скорости ЗСК с компонентами

Из (5.12) видно, что влияние на осуществляется членами вида Они существенно меньше

основных слагаемых так как при правильно выбранном управлении величины должны стремиться к нулю. Поэтому при синтезе стохастического управления вместо (5.12) можно принять, что и причем величина практически постоянна. Тогда упрежденный угол рассогласования и его оптимальная оценка имеют вид

В данном случае и БЦВМ в момент времени вырабатывает сигнал оптимального управления и сохраняет его постоянным на интервале времени : если

если

Здесь предельная угловая скорость