4. Уравнения Гамильтона.

Получим уравнения движения твердого тела на абсолютно гладкой плоскости в форме уравнений Гамильтона. Так как величины х, у постоянны, то при описании движения тела относительно центра масс без ограничения общности можно принять, что

При помощи функции Лагранжа (1.28) обычным образом введем обобщенные импульсы, соответствующие углам Эйлера:

где

Для функции Гамильтона получаем такое выражение:

Здесь введено обозначение

Согласно в функции Гамильтона (1.41) ее можно считать параметром. Измепение переменных со временем определяется дифференциальными уравнениями

Эти уравнения допускают интеграл энергии