второго порядка включительно имеют вид
Здесь
- соответствующие функции из (6.4), вычисленные при
. В линеаризованной спстеме (6.9) первые два уравнения, описывающие изменение со временем углов нутации и собственного вращения, отделяются от третьего уравнения, описывающего вращение тела вокруг вертикали. Замечая, что формально эти два уравнения можно рассматривать как уравнения малых колебаний консервативной системы, сделаем в уравнениях (6.9) замену переменных
приводящую линеаризованные первые два уравнения системы (6.9) к виду, соответствующему нормальным колебаниям [34]. Частоты
нормальных колебаний удовлетворяют уравнению
Приведение к нормальным координатам
осуществляется при помощи замены переменных
В линейном приближении по
уравнение следа, описываемого точкой касания М на поверхности тела, будет таким:
Отсюда и из (6.11) получаем, что для
нормального колебания (с частотой
касательная к следу в точке М составляет с осью
угол
вычисляемый по формуле
Отсюда видно, как должны быть выбраны возмущения
чтобы тело совершало высокочастотные (с частотой
) пли низкочастотные (с частотой
) малые колебания.