6. Один особый случай движения.

Все предыдущее исследование проводилось в предположении, что Если же то, как отмечалось в вектор мгновенной угловой скорости эллипсоида постоянен. Следом точки касания на эллипсоиде будет эллипс, являющийся пересечением поверхности эллипсоида и плоскости (9.17), в уравнении которой Таким образом, при как и в случае шара, эллипсоид катится по плоскости, касаясь ее сечением, ориентация которого относительно эллипсоида произвольна. Но след точки касания на плоскости не обязательно будет прямой линией. След будет прямой линией или окружностью в зависимости от того, обращается или не обращается в нуль правая часть уравнения (9.11), если в ней положить Еще одно существенное отличие состоит в том. что для эллипсоида величины не являются независимыми: они должны удовлетворять соотношению (9.15).

Отметпм, что ориентация эллипсоида относительно абсолютного пространства определяется по движению Эйлера — Пуансо известным способом (см. § 6 гл. 1); поэтому на этом вопро здесь не останавливаемся.

Реакция плоскости вычисляется по формуле (1.7). Вычисления показывают, что нормальная реакция с погрешностью порядка равна весу эллипсоида, а сила трения имеет величину порядка е. Для заданной величины и достаточно малого отличия эллипсоида от шара подскока эллипсоида над плоскостью не будет и не требуется больших коэффициентов трения для обеспечения его качения по плоскости.