Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
7. Случай движения с малой скоростью центра тяжести.
Рассмотрим еще ранее исключенный из рассмотрения случай малых значений переменной Пусть в начальный момент времени направление вектора мгновенной угловой скорости эллипсоида близко к направлению радиуса-вектора точки касания относительно центра тяжести эллипсоида. Точнее, будем считать, что величина имеет порядок е. Опираясь на соотношения (8.13) - (8.15), преобразуем уравнения (8.9) и (8.17). Если отбросить величины порядка то получим
Согласно (9.27) величина с погрешностью порядка равна нулю. Поэтому если ограничиться нахождением с погрешностью порядка на интервале времени порядка то в выражении для а можно положить
Движение эллипсоида относительно его цептра тяжести на интервале времени порядка будет с указанной погрешностью движением Эйлера — Пуансо, в котором роль времени играет величина же погрешностью скорость центра тяжести будет равна нулю, горизонтальная опорная плоскость будет параллельна плоскости Пуансо (т. е. угол между этими плоскостями равен нулю), траектория точки касания на эллипсоиде гомотетична полодии, нормальная реакция опорной плоскости равна весу эллипсоида, а сила трения равна нулю.
Пусть в начальный момент времени направление вектора мгновенной угловой скорости эллипсоида близко к направлению радиуса-вектора 
точки касания относительно центра тяжести эллипсоида. Точнее, будем считать, что величина 
имеет порядок е. Опираясь на соотношения (8.13) - (8.15), преобразуем уравнения (8.9) и (8.17). Если отбросить величины порядка 
то получим
с погрешностью порядка 
равна нулю. Поэтому если ограничиться нахождением 
с погрешностью порядка 
на интервале времени порядка 
то в выражении для а можно положить 
будет с указанной погрешностью движением Эйлера — Пуансо, в котором роль времени играет величина 
же погрешностью скорость центра тяжести будет равна нулю, горизонтальная опорная плоскость будет параллельна плоскости Пуансо (т. е. угол между этими плоскостями равен нулю), траектория точки касания на эллипсоиде гомотетична полодии, нормальная реакция опорной плоскости равна весу эллипсоида, а сила трения равна нулю.
