9.3. РАЗДЕЛЕНИЕ СИГНАЛОВ ПО ФОРМЕ. СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ С ШУМОПОДОБНЫМИ СИГНАЛАМИ

Общий подход к разделению линейно независимых сигналов.

Для разделения сигналов могут использоваться не только такие очевидные признаки, как частота (ЧРК) и время (ВРК). Наиболее общим признаком может служить форма сигналов. Различающиеся по форме сигналы могут передаваться одновременно, иметь перекрывающиеся частотные спектры, и тем не менее такие сигналы можно разделить, если выполняется условие их линейной независимости или условие ортогональности.

Пусть в качестве переносчиков выбраны импульсы, последовательность которых образует, например, степенной ряд

Для группового сигнала в предположении, что передаваемая информация содержится в коэффициентах можно записать

Члены ряда (9.20) линейно независимы, и, следовательно, ни один из канальных сигналов не может быть образован линейными комбинациями всех других сигналов. Это легко понять, обратив внимание на то, что многочлен вица (9.21) может быть тождественно равен нулю только в том случае, когда все его коэффициенты С, равны нулю.

Для разделения таких сигналов можно применить общий метод в соответствии с условием линейной независимости переносчиков (9 20) Так, при двухканальной передаче имеем для интервала

Если весовые функции в (9.7) выбрать так:

то в результате операций проектирования вектора на направления координатных осей получим (при )

где

Операции (9.23) выполняются разделяющим устройством, изображённым на рис. 9.8. В отличие от устройства разделения ортогональных сигналов здесь добавляется устройство формирования весовых функций которое из функций образует линейные комбинации вида (9.22). В общем случае используется итеративный метод ортогонализации Грама-Шмидта, состоящий в построении ортонормированной системы по заданной линейно независимой системе с помощью вспомогательных ортогональных векторов в соответствии с соотношением

Рис. 9. Структурная схема линейного разделения сигналов по форме

Перестановка исходных векторов приводит к различным ортонормированным системам а в силу итеративности процедуры она применима для построения как конечномерных ортогональных базисов, так и счётных ортонормированных систем в бесконечномерных функциональных пространствах

В качестве переносчиков при формировании различающихся по форме сигналов находят применение различные ортогональные функции, полученные на основе ортогонализации степенного ряда (9.20). Основным недостатком полученных таким образом классических полиномов является их континуальный характер, что сопряжено с необходимостью использования аналоговой техники для формирования таких сигналов.

Совершенно по-иному обстоит дело с формированием ортогональных сигналов на основе дискретных ортогональных последовательностей в виде функций Уолша, Радемахера, рассмотренных в § 2.3.

В связи с возможностью применения к функциям Уолша логических операций они яаляются весьма перспективными при разработке многоканальных цифровых систем передачи с разделением по форме, а также в аппаратуре формирования и преобразования сигналов на базе микропроцессорной техники. В современной технике многоканальной связи при передаче дискретных сообщений широкое применение находят системы с ортогональными индивидуальными сигналами, перекрывающимися во времени и по частоте, разделяемыми в месте приёма посредством согласованных пассивных фильтров или эквивалентных им активных корреляционных схем (см. § 5.5). Они же и обеспечивают оптимальный приём на фоне шума.