ГЛАВА 11. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ СВЯЗИ

11.1. ПРИНЦИПЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

Современные системы передачи информации (СПИ) представляют собой сложные комплексы, состоящие из различных функционально зависимых элементов. Эти системы характеризуются не только большим числом элементов, но и иерархичностью структуры, наличием между элементами прямых, обратных и перекрестных связей. В предыдущих главах мы изучали отдельные устройства (элементы) СПИ и процессы, происходящие в них. В результате поэлементного анализа получены алгоритмы функционирования отдельно модулятора и демодулятора, соответственно кодера и декодера. Синтезирован оптимальный приёмник для приёма как дискретных, так и непрерывных сигналов. Рассмотрены основы многоканальной связи и распределения информации, основы цифровой обработки сигналов. Теперь необходимо рассмотреть работу системы в целом. Определить алгоритмы её функционирования с учётом взаимодействия и свойств входящих в нее элементов. Дать оценку эффективности работы системы в целом и определить пути её оптимизации. Для решения таких задач необходим системный подход (системный анализ).

Принцип системного подхода базируется на представлении объекта как сложной системы с учётом её специфических связей и свойств. Система определяется как целостное образование, состоящее из связанных между собой элементов. Поэтому система обладает собственными свойствами, не вытекающими непосредственно из свойств её элементов Главное свойство системы — её законченность, которая рассматривается как целостность. Концепция целостности является основой методологии системного подхода. Специфика сложной системы не исчерпывается особенностями составляющих её элементов, а связана прежде всего с характером взаимосвязей между элементами. Совокупность устойчивых связей между элементами, определяющих целостность и основные свойства системы, образует структуру системы.

При системном подходе любой объект рассматривается как некоторая система, которую можно разделить на подсистемы. Каждая из этих подсистем может быть разделена на подсистемы более низкого уровня и т.д. Система, как говорят, имеет иерархическую структуру. Так, передающее и приёмное устройства являются подсистемами СПИ, а кодер и модулятор — подсистемами передающего устройства и т.п.

Свойства системы прежде всего определяются её целевым назначением (целями функционирования), которое трактуется как совокупность задач, решаемых данной системой. Для получения желаемого результата необходимо совершить определённую совокупность операций, направленных на достижение поставленной задачи. Эти операции реализуются за счёт использования некоторых ресурсов системы. В СПИ такими операциями являются кодирование, модуляция, усиление сигнала, демодуляция, декодирование, селекция сигналов и т.п., а ресурсами системы являются мощность сигнала и полоса частот канала. Все признаки сложной системы имеет и СПИ. Однако СПИ как техническая система имеет ряд специфических особенностей. Наиболее существенными из них являются объект (продукт) передачи и среда (условия). Объектом

передачи в СПИ является информация, природа которой чрезвычайно сложна, и наши знания о ней пока лишь самые общие. Определить количественную меру информации с учётом её ценности, а тем более семантики весьма затруднительно. В гл. 6 была определена количественная мера информации по Шеннону как мера непредсказуемости (неопределённости). Известны и другие количественные оценки информации — мера разнообразия по Хартли, алгоритмическая мера Колмогорова. В работах А.А. Харкевича и Стратоновича сделана попытка определить ценность информации [27].

Среда в СПИ - это не только линия (среда распространения сигнала), используемая для передачи сигналов от передатчика к приёмнику, но и другие системы естественного и искусственного происхождения, оказывающие определённые воздействия на СПИ. Обычно это мешающие воздействия (помехи и искажения), затрудняющие качественную передачу информации по каналу связи. Необходимость борьбы с вредными воздействиями помех существенно усложняет СПИ.

Для исследования того или иного явления или технического объекта (в нашем случае — СПИ) создаётся модель объекта, в которой отображены наиболее существенные свойства и признаки объекта. Модель представляет собой отражение системы, её образ, используемый для решения задач анализа и синтеза реальной системы. В зависимости от задач и целей моделирования оно может производиться на различных уровнях абстракции. Модель используется для последующих теоретических и экспериментальных исследований системы. В процессе этих исследований модель может совершенствоваться с целью более полного отражения свойств реальной системы.

Модель — это частичное или полное описание системы, представленное в виде схем, чертежей, математических формул (соотношений), имитационных программ для ЭВМ и т.п. Математическая модель технической системы представляет собой совокупность математических соотношений, отображающих структуру системы, алгоритмы её функционирования, статистические характеристики канала, сигнала и помех, технические и экономические показатели системы.

Стохастический характер помех и непредсказуемость сообщений и сигналов обусловливают широкое использование вероятностных моделей.

Простой и удобной для математического анализа является модель СПИ (см. рис. 1.2), в которой канал полагается гауссовским (канал без искажений при наличии только аддитивного гауссовского белого шума). Эта модель позволяет описать систему в самом общем виде и установить общие закономерности передачи информации по каналу связи. Передающее устройство преобразует сообщение а, выдаваемое источником, в сигнал оператор формирования сигнала). В канале на сигнал воздействует помеха образуя принимаемый сигнал оператор взаимодействия сигнала с помехой, в частном случае Приёмник по принятому колебанию формирует оценку а переданного сообщения а:

Здесь оператор приёма (восстановления) переданного сообщения. В теории информации установлено, что операторы выполняют соответственно операции кодирования (в широком смысле) и декодирования. Показана важнейшая роль кодирования как средства, с помощью которого возможно построение высокоэффективных СПИ. Фундаментальными понятиями определяющими потенциальные возможности кодирования источника и кодирования канала, являются энтропия источника и пропускная способность канала. Энтропия источника определяет минимальное количество двоичных единиц (бит), необходимое для кодирования (представления) источника, а пропускная способность канала С

определяет максимальную скорость, при которой ещё возможна передача сообщений по каналу с шумами со сколь угодно малой ошибкой (теорема Шеннона). Однако теоремы Шеннона не являются конструктивными. Они устанавливают лишь общие закономерности передачи информации по каналу с шумами, определяют предельные возможности такой передачи.

Для разработки алгоритмов функционирования СПИ потребовалась модель, которая представлена на рис. 1.5. Эта модель получена путём декомпозиции обобщённой модели рис. 1.2. В ней выделены блоки, связанные с кодированием и модуляцией, введены понятия непрерывного (НК) и дискретного (ДК) канала. Непрерывный канал включает в себя не только линию (канал в узком смысле), но и канальные устройства КУ (полосовые фильтры, усилители, корректоры, компенсаторы помех и т.п.). Такая модель позволяет рассматривать независимо процесс кодирования-декодирования (кодек) и процесс модуляции-демодуляции (модем). На этой основе развивались теория кодирования и теория помехоустойчивости. В результате оказалось возможным разрабатывать алгоритмы работы различных кодеков и модемов, осуществить их раздельную оптимизацию. При этом широко используются методы как анализа, так и синтеза. Поиск наилучшего кода, например, осуществляется чаше всего путём анализа (перебора) возможных вариантов, в то время как оптимизация приёмника (методов обработки сигнала) решена методом синтеза. В теории потенциальной помехоустойчивости Котельникова использовались оба метода - методом синтеза определяются алгоритмы оптимальной обработки сигнала, а методом анализа (сравнения) определены оптимальные сигналы. В частности, показано, что в детерминированном, неискажённом канале с БГШ среди бинарных сигналов оптимальными являются противоположные, а среди многопозиционных эквидистантные симплексные или близкие к ним по качеству ортогональные сигналы. Аналогичные задачи решаются для аналоговых систем. Методы анализа широко используются при исследовании цифровых и многоканальных систем.

Следует подчеркнуть, что раздельная оптимизация элементов системы не гарантирует оптимизации системы в целом. Для системного анализа характерен переход от анализа отдельных элементов (блоков) к анализу альтернативных вариантов построения системы как единого целого с интеграционной оценкой их эффективности.