3.2. ФОРМИРОВАНИЕ И ДЕТЕКТИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИИ

Используем в качестве несушей (переносчика сообщений) гармонический сигнал

Он характеризуется тремя параметрами: амплитудой фазой и постоянной мгновенной частотой Меняя эти параметры во времени по закону первичного сигнала получаем соответственно сигналы амплитудной (AM), фазовой и частотной (ЧМ) модуляции. Зависимость меняющихся параметров несущей от первичного сигнала называют модуляционной характеристикой.

Рассмотрим сначала линейную амплитудную модуляцию. Её можно записать

где огибающая (амплитуда) AM сигнала; крутизна характеристики модулятора. Сигнал (3.17) можно записать в виде

где коэффициент глубины амплитудной модуляции, нормированный модулирующий сигнал, Величина определяет девиацию (максимальное отклонение) амплитуды в ходе модуляции.

Рис. 3.7. Векторная диаграмма AM сигнала

Рис. 3.8. Временные диаграммы при AM

На рис. 3.7. приведена векторная диаграмма AM сигнала. Направление этого вектора неизменно, а его длина меняется при изменении На рис. 3.8 даны временные диаграммы: а) первичного сигнала (отрезок синусоиды); б) изменения огибающей сигнала при сигнал при ("перемодуляция").

При тональной модуляции получаем

С учётом (3.2) сигнал (3.18) можно представить

Этот сигнал содержит компоненты на частоте несущей и на боковых частотах: верхней и нижней Амплитудные спектры (на положительных частотах) первичного и AM сигнала (3.19) даны на рис. 3.9.

На рис. 3.10 показан амплитудный спектр первичного сигнала определённый на положительных и отрицательных частотах и амплитудный спектр AM сигнала определённый на положительных частотах. Видно, что последний получается (на боковых частотах) из спектра путём переноса начала координат в точку и изменения интенсивности в

Рис. 3.9. Амплитудные спектры первичного и AM сигнала на положительных частотах

Рис. 3.10. Амплитудные спектры тонального первичного сигнала на положительных и отрицательных частотах и AM сигнала на положительных частотах

Из (3.19) видно, что средняя мощность несущей в AM сигнале в то время как средняя мощность двух боковых компонент составляет

Суммарная средняя мощность

Таким образом, полезная мощность AM сигнала (определяемая боковыми составляющими, дающими информацию о частоте первичного сигнала и его интенсивности) составляет лишь от мощности несущей и от общей средней мощности. При эти доли составляют соответственно На практике (во избежание перемодуляции и для уменьшения искажений при модуляции и детектировании) берут не более Приведённые энергетические соотношения для AM сигналов объясняют интерес к получению сигналов AM без несущей. Такую систему называют балансной амплитудной модуляцией (БАМ).

На рис. 3.11 даны амплитудные спектры первичного и AM сигналов при непериодическом изменении Сплошной амплитудный спектр первичного сигнала дан на положительных и отрицательных частотах, а спектр AM сигнала — лишь на положительных частотах. Последний (на боковых частотах) имеет форму спектра (смещённого из точки 0 в точку

Рис. 3.11. Амплитудные спектры первичного непериодического сигнала на положительных и отрицательных частотах и AM сигнала на положительных частотах

С учётом (3.17) следует, что если спектр первичного сигнала равен то спектр AM сигнала на положительных частотах

Дельта-функция определяет дискретную компоненту спектра (на частоте а спектр боковых частот учитывает результат умножения на

Ширина спектра AM сигнала

где верхняя (максимальная) частота в спектре первичного сигнала.

Очевидно, что если в составе имеются гармонические компоненты на положительных частотах с амплитудами и начальной фазой 6, в составе спектра (3.20) появятся компоненты

Рассмотрим пути осуществления AM. Отметим прежде всего, что реализацию AM можно рассматривать как частный случай операции преобразования частоты.

При рассмотрении параметрической реализации преобразования частоты можно исходить из схемы рис. 3.3, взяв в качестве входного сигнала в общем случае сигнал с амплитудной (по закону и угловой (по закону модуляцией:

а в качестве управляющего — гармонический сигнал

Для сигнала на выходе перемножителя получаем

Если фильтр на выходе перемножителя пропускает с одинаковым коэффициентом передачи лишь первое слагаемое, мы имеем преобразование вверх

При преобразовании вниз выходной продукт

Отметим, что при преобразовании частоты (вверх или вниз) выходной продукт пропорционален амплитуде входного сигнала и сигнала управления. Форма сигналов на входе и выходе параметрического преобразователя частоты совпадает. Преобразователи частоты (перемножители двух функций) используют в приёмных и передающих устройствах при формировании и обработке сигналов амплитудной и угловой модуляции.

На рис. 3.12 дана структурная схема реализации операций AM на передаче и детектирования AM сигналов на приёме посредством перемножителей. Для

Рис. 3.12. Структурная схема реализации формирования и детектирования сигналов AM посредством перемножителей

отдельных блоков в схемы введены обозначения: генератор сигнала гармонической несущей; линия связи; фильтр нижних частот; генератор опорного сигнала на приёме, учитывающий фазовый сдвиг в канале.

Метод детектирования схемой рис. 3.12 (посредством перемножения принимаемого и опорного сигналов) называют когерентным, поскольку предполагается знание в месте приёма не только частоты используемой несущей но и фазы, вносимой каналом в сигнал Детектор при этом называют синхронным.

В неискажающем (однолучевом) канале (см. гл. 4), где у — коэффициент передачи канала; время запаздывания сигнала в Если опорный сигнал на приёме вкан то сигнал на выходе где К — константа. От погрешности фазирования существенно зависит результат синхронного детектирования. При выходной результат равен нулю. Знание в месте приёма параметров обеспечивается специальным устройством их оценивания, входящего в общую систему синхронизации работы передающего и приёмного устройств. (В этой книге вопросы синхронизации не рассматриваются. Они изучаются в специальных курсах.)

Если в системе рис. 3 12 считать, что входной сигнал не содержит постоянную составляющую и пропорционален то модулятор (умножитель) выдаёт сигнал БАМ, а синхронный детектор обеспечивает его неискажённое детектирование.

На рис. 3.13 дана квадратурная схема формирования канального сигнала БАМ

при передаче сообщений от двух независимых источников и квадратурная схема детектирования для этого случая. В квадратурной схеме рис. 3.13 первичные сигналы подаются на перемножители с опорными сигналами, находящимися в квадратуре Суммарный (групповой) сигнал в месте приёма подаётся (для получения оценок на два синхронных детектора с опорными сигналами, находящихся в квадратуре Качество работы квадратурной схемы предполагает когерентность опорных сигналов на приёме.

Рассмотрим пути осуществления операции преобразования частоты, в частности для получения AM сигналов, посредством нелинейных схем. На

Рис. 3.13. Квадратурная схема формирования и детектирования сигналов БАМ при передаче сообщений двух независимых источников

рис. 3.14 дана однотактная схема преобразования частоты на базе биполярного n-p-n транзистора. Пользуясь полиномиальной аппроксимацией (3.4) для характеристики можно написать

Так как

то за счёт квадратичного члена в составе тока имеется слагаемое, определяющее идеальный продукт преобразования частоты:

Будем считать, что резонансный контур в коллекторной цепи выделяет полезные продукты преобразования частоты (амплитудной модуляции). Если удовлетворительная аппроксимация характеристики возможна лишь полиномом выше второй степени, то найдутся слагаемые тока, которые помимо полезного продукта из (3.24) создают заметное падение напряжения на резонансном контуре. Это может привести к неприемлемым искажениям.

Проведём анализ при аппроксимации нелинейной характеристики полиномом третьей степени. В этом случае

При осуществлении AM положим: сигнал несущей, первичный сигнал. С учётом формул кратных дуг (3.5) можно записать ток коллектора в виде

На резонансной нагрузке, настроенной на частоту несущей заметное падение напряжения создаёт лишь компонента тока . С учётом (3.25) получаем

Таким образом, закон изменения амплитуды первой гармоники тока который при идеальной AM должен быть пропорционален теперь искажён. Коэффициент нелинейных искажений (отношение амплитуд составляющих в составе (3.26)

Если (справедлива аппроксимация полиномом второй степени), то из (3.26) получаем

где коэффициент AM по току.

Рис. 3.14. Однотактная нелинейная схема преобразования частоты

Рис. 3.15. Двухтактная нелинейная схема преобразования частоты

Для параллельного колебательного контура в коллекторной цепи входное сопротивление

В области малых расстроек, учитывая, что резонансное сопротивление параллельного контура характеристическое сопротивление; добротность контура), получаем при резонансной частоте,

где постоянная времени контура Амплитуда напряжения на контуре

где коэффициент AM по напряжению на контуре

Амплитудную модуляцию без несущей можно реализовать в двухтактной нелинейной схеме преобразования частоты, показанной на рис. 3 15. В этой схеме благодаря трансформатору со средней точкой напряжение поступает на базы двух транзисторов в противофазе, напряжение же поступает на базы транзисторов в фазе. Если считать, что ток в верхнем транзисторе определяется формулой (3.25), то ток в нижнем транзисторе при одинаковых параметрах двух плеч (балансе) определяется (3.25), если заменить на т.е.

Выходное напряжение пропорционально разностному току

Для первой гармоники несущей в составе тока (3.29) получаем

что соответствует неискажённой балансной модуляции.

Для оптимального выбора рабочей точки на характеристике при осуществлении нелинейной AM часто определяют статическую модуляционную характеристику — зависимость от смещения в цепи базы при заданной амплитуде несущей Для этого в схеме рис. 3.14 положим Найдём ток коллектора при аппроксимации рактеристики полиномом четвёртой степени

Амплитуда первой гармоники несущей в составе этого тока

Построив зависимость при заданных параметрах (рис. 3.16) можно выбрать рабочую точку на середине линейной части характеристики. По рис. 3.16 можно также определить допустимые значения пределов изменения смещения (для неискажённой модуляции) и, следовательно, возможное значение

Перейдём к рассмотрению нелинейных (некогерентных, так как они не требуют знания фазы схем детектирования AM сигналов. На рис. 3.17 дана однотактная схема коллекторного детектора. Для того, чтобы нагрузка в коллекторной цепи выполняла роль ФНЧ (для выделения полезного продукта детектирования), должны выполняться условия:

При этом для полезного продукта с низкой частотой сопротивление нагрузки практически равно Я, а для ненужных высокочастотных компонент оно близко к нулю.

Будем считать, что за счёт додетекторного усиления AM сигнал в цепи базы достаточно интенсивен для того, чтобы можно было использовать кусочно-линейную аппроксимацию при напряжении смещения (см. рис. 3.5). Тогда угол отсечки независимо от изменения во времени амплитуды AM сигнала в цепи базы -Ток постоянной составляющей в цепи коллектора

Напряжение на нагрузке коллекторной цепи Зависимость полезного продукта на выходе детектора от модулированного сообщением параметра несущей называют характеристикой детектирования. В нашем случае - она линейная, а коэффициент передачи детектора (отношение выходного напряжения к амплитуде входного)

Рис. 3.16. Статическая модуляционная характеристика

Рис. 3.17. Схема нелинейного (некогерентного) детектора AM сигналов

Отметим, что полезный сигнал на выходе детектора повторяет форму амплитуды входного сигнала. Такой детектор называют "линейным", он не вносит искажений в передаваемое сообщение. Напряжение на выходе разделительной емкости С (см. рис. 3.17)

Очевидно, что и "линейный" детектор при перемодуляции (рис. 3.8, г), выделяя сигнал, пропорциональный огибающей, не может восстановить неискажённый первичный сигнал.

Если на вход рассмотренного "линейного" детектора подать AM сигнал без несущей (сигнал БАМ), то выходной сигнал не будет воспроизводить форму первичного сигнала. На рис. 3.18 изображена форма огибающей БАМ сигнала при модуляции тональной частотой Первая гармоника этого сигнала равна "Линейный" детектор воспроизводит форму огибающей рис. 3.18. Во избежание искажений при детектировании сигнала БАМ надо в цепь базы схемы рис. 3.17 включить помимо смещения два источника: принимаемого сигнала БАМ и восстановленного сигнала несущей

Если на входе нелинейного детектора имеется слабый сигнал, то характеристику придется аппроксимировать квадратичной зависимостью При имеем

Напряжение на коллекторной нагрузке не повторяет форму амплитуды AM сигнала, следовательно, возникают искажения при детектировании. Так при модуляции одним тоном в составе сигнала имеются как полезная составляющая частоты так и вторая гармоника этой частоты т.е. имеют место нелинейные искажения.