Спектральная плотность мощности случайного процесса.
Для описания случайных процессов наряду с корреляционными функциями 
широко используются спектральные характеристики, в частности спектральная плотность мощности 
Между 
существует пара преобразований Фурье, аналогичных (2.52) и (2.53). Для случайных стационарных процессов эти соотношения строго установлены А.Я. Хинчиным и Н. Винером.
Поясним физический смысл спектральной плотности мощности 
для случайного процесса 
Рассмотрим функцию 
совпадающую на интервале 
с реализацией случайного процесса 
заданной, вообще говоря, в бесконечных пределах. Определим среднюю мощность сигнала 
при со с учётом (2.47):
Предел функции под интегралом (2.88) и определяет 
спектральную плотность мощности 
Строго говоря, приведённое определение СПМ случайного процесса справедливо лишь для эргодических процессов, поскольку оно характеризует распределение мощности по частоте единственной реализации 
Для определения СПМ для совокупности реализаций следовало бы провести усреднение по ансамблю возможных значений 
т. е. 
Дисперсию (среднюю мощность) СП можно наити путём интегрирования 
по частоте
где 
определённая на положительных частотах. Методом равновеликого прямоугольника (или по иному критерию) можно найти не только интервал корреляции СП ("ширину" 
), но и эффективную ширину его спектра 
("ширину" 
). Произведение этих параметров удовлетворяет условию 
где К — константа, имеющая порядок единицы. Злесь просматривается аналогия с табл. 2.2, иллюстрирующей соотношение между длительностью сигнала и шириной его спектра.
Имеются случайные процессы, у которых параметры ткор и 
принимают крайние значения (0 или 
). Гармонический сигнал со случайной равномерно распределённой фазой (2.72) является примером такого стационарного эргодического СП. Его ФК
Для случайного процесса 
на положительных частотах: 
Другой пример случайного процесса (белого шума) с параметрами 
дан ниже.
Рис. 2.27. Спектральные плотности средней мощности (а) белого и (б) квазибелого шума
Рис. 2.28. Функции корреляции (а) квазибелого и (б) белого шума
