Функция корреляции случайного процесса с ограниченным спектром.

Случайный процесс, характеризуемый равномерной на всех частотах (рис. 2.27, а), называют белым шумом (по аналогии с белым светом в оптике). Если спектр ограничен сверху частотой (рис. 2.27, б), то процесс называется квазибелым шумом. Его дисперсия Найдём ФК квазибелого шума:

Полученная ФК отображена на рис. 2.28, а. Обратим внимание на то, что при значениях, кратных значения проходят через нуль. Это означает, что сечения процесса, разделённые интервалом (k — целое число), не коррелированы между собой. Если беспредельно увеличивать граничную частоту то от квазибелого шума придём к абсолютно случайному процессу (белому шуму), у которого два несовпадающих сечения не коррелированы; белого шума выражается -функцией (рис. 2.28, б):

Результат (2.90) следует из (2.89), если воспользоваться определением -функции (2.2). Белый шум является математической идеализацией реального процесса, так как средняя мощность необходимая для создания такого процесса, оказывается бесконечно большой. Вместе с тем случаи, когда реальный спектр помехи можно аппроксимировать белым шумом, встречаются в практике достаточно часто. Примером помехи типа белого шума является тепловой шум резисторов, имеющий практически равномерную спектральную плотность на частотах вплоть до .