Модели речевого сообщения.

Под речевым сообщением будем понимать электрическое колебание, наблюдаемое на выходе электроакустического преобразователя при действии на его входе акустической речевой волны. К преобразователю отнесем микрофон вместе с фильтром, формирующим спектр выходного колебания в заданной полосе частот, а также устройство регулировки уровня. является речевым сообщением (первичным сигналом) в непрерывном времени его спектр сосредоточен в определённой полосе частот, например, для стандартного телефонного канала Гц.

Смысловое содержание акустической речевой волны априорно неизвестно в общем случае одному смысловому содержанию в разных экспериментах могут соответствовать различные электрические колебания, отличающиеся временной структурой, длительностью, формой и т.д. Поэтому речевое сообщение следует рассматривать как случайный процесс, реализации которого наблюдаются на выходе формирующего источника — источника речевых сообщений (сигналов). Случайный процесс как совокупность случайных величин задаётся вероятностными характеристиками — функциями распределения вероятностей, плотности вероятностей, моментными характеристиками. Эти характеристики часто включаются в состав вероятностных моделей речевых сигналов.

На практике априорные сведения о речевом сигнале не всегда оказываются достаточно полными, чтобы можно было явно задать его вероятностную модель. Поэтому приходится описывать процесс статистическими характеристиками, которые определяются опытным путём. Оценки интегральных функций распределения вероятностей, плотности вероятностей, дают приближённое представление о речевом сигнале. Они получаются усреднением за сравнительно большой промежуток времени в предположении стационарности и эргодичности речевого сигнала и вследствие этого не дают полного представления о его мгновенных свойствах.

Экспериментальные данные показывают, что если исключить паузы длительностью свыше то одномерная плотность речевого сигнала хорошо аппроксимируется двусторонним гамма-распределением

где с — среднеквадратическое значение, Гамма-функция; параметр, зависящий от качества (главным образом, полосы пропускания) абонентского тракта, в основном от качества микрофона — для высококачественного микрофоиа и более. При переходит в распределение Лапласа (экспоненциальное распределение)

Рис. 2.4] Спектральная плотность мощности (а) и нормированная корреляционная функция (б) речевого сигнала

Распределение сигнала речи в паузах с учётом шумовых напряжений аппроксимируется гауссовским распределением

где параметр, характеризующий поведение функции плотности вероятности (при см. (2.155), он стремится к -функции). Распределение речевого сигнала в целом может аппроксимироваться взвешенной суммой распределений (2.154) и (2.155) с учётом вероятности появления пауз речи.

На рис. 2.41, а показана экспериментальная зависимость нормированной спектральной плотности мощности речевого сигнала

где спектральная плотность среднего квадрата звукового давления речи. По — порог слышимости (минимальное звуковое давление, которое начинает ощущаться человеком с нормальным слухом на частотах . На рис. дана зависимость коэффициента корреляции речи соответствующая СПМ на рис. 2.41, а.

В последние годы всё большее распространение находят модели речевых сигналов в виде динамических порождающих систем. Например, выбирая в качестве динамической системы последовательно соединенные RС-фильтры нижних и верхних частот (рис. 2.42, а), получают описание речевого сигнала двухкомпонентным марковским процессом. В этом случае СП представляется системой стохастических уравнений состояния

Рис. 2.42. Вариант порождающей системы (фильтра) для речевого сигнала (а) и график СПМ (на положительных частотах) процесса на выходе порождающего фильтра (б)

где соответственно напряжение на емкости и на нагрузке коэффициент передачи устройства развязки; обладает свойством (2.148); постоянные коэффициенты. СПМ и ФК случайного процесса определяемые на основе решения (2.156), будут:

Для частного случая, когда на рис. 2.42, б изображён график СПМ.