Разложение в ряд Котельникова.

Требованиям канонического разложения (2.91) удовлетворяет разложение непрерывного в среднеквадратическом и стационарного в широком смысле случайного процесса спектр плотности мощности которого равномерен и ограничен областью частот Для такого случайного процесса справедливо разложение в ряд Котельникова

Следовательно, непрерывный стационарный СП с ограниченным спектром полностью определяется счётным множеством некоррелированных случайных величин

Для гауссовского случайного процесса (процесса с нормальным распределением, см. ниже) коэффициенты канонического разложения (2.91) являются статистически независимыми гауссовскими случайными величинами. Именно в этом случае разложение Карунена-Лоэва особо проявляет свои преимущества и существенно облегчает решение многих задач.