Главная > Теория электрической связи
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

3.8. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ АМПЛИТУДНОЙ И УГЛОВОЙ МОДУЛЯЦИИ

Предельно достижимая (потенциальная) помехоустойчивость систем передачи дискретных и непрерывных сообщений (достигаемая при оптимальных методах приёма) будет рассмотрена в гл. 5 и 8. Здесь определим лишь сравнительную помехоустойчивость передачи непрерывных сообщений при АМ и УМ, если для детектирования АМ сигнала используется некогерентная неоптимальная, но широко распространённая схема "линейного" детектора, а для детектирования сигнала УМ используется фазовый детектор.

Запишем узкополосное колебание на входе АМ детектора (сигнал плюс шум):

где коэффициент передачи и фазовый сдвиг сигнала в канале; случайные квадратурные компоненты помехи которые считаются

независимыми и с нулевыми МО. Если аддитивная помеха является стационарным случайным процессом, то Запишем колебание (3.120) через суммарную огибающую

где

На выходе ФНЧ линейного детектора полезный сигнал пропорционален огибающей сигнала (3.122)

Будем оценивать помехоустойчивость системы отношением средних мощностей сигнала и помехи (ОСП) на выходе детектора:

Найти этот параметр из (3.123) в общем случае затруднительно. Поэтому сначала рассмотрим режим сильного сигнала, когда

с вероятностью, близкой к 1. Тогда с учётом (3.123) можно написать

В рассматриваемом случае мешающее воздействие оказывает только синфазная составляющая помехи Исходя из (3.125) определим ОСП на выходе детектора, полагая, что

Как видно из (3.120), ОСП на входе детектора

Можно видеть, что в режиме сильного сигнала "линейный" детектор увеличивает ОСП в 2 раза

Теперь рассмотрим режим слабого сигнала, когда огибающая входной помехи

с вероятностью, близкой к единице. Тогда исходя из (3.123) получаем

Выражение (3.129) не содержит чистой сигнальной составляющей (рвых Более того, в условиях неравенства т.е. сильная помеха полностью подавила сигнал, что характерно для нелинейных преобразований смеси сигнала и помехи.

Рис. 3.38. Сложение сигнала УМ и аддитивной помехи на входе отраничителя амплитуд

Рассмотрим помехоустойчивость включённого после ограничителя амплитуд, снимающего паразитную АМ. Анализ при произвольных отношениях сигнал/шум на входе детектора затруднен. Рассмотрим ситуацию, когда амплитуда ФМ сигнала с вероятностью, близкой к единице, существенно превышает огибающую помехи

Рисунок 3.38 иллюстрирует сложение вектора сигнала с вектором помехи на входе ограничителя амплитуд. На рисунке обозначено: угол полезной модуляции, отсчитанный от начального положения (штриховая линия); угол шумовой модуляции, создаваемой проекцией вектора Очевидно, что проекция (совпадающая с сигнальным вектором) не создаёт угловую модуляцию. Колебание, соответствующее суммарному вектору можно записать в виде

Из рис. 3.38 с учётом условия (3.130) для угла шумовой модуляции получаем

Полагая, что

запишем сигнал на выходе неискажающего фазового детектора при входном сигнале (3.131):

к — коэффициент передачи детектора. Средняя мощность полезного выходного сигнала

Чтобы найти среднюю мощность (дисперсию) шумовой компоненты

сначала найдём СПМ случайного процесса на входе детектора. Будем считать, что помеха

с дисперсией является квазибелым шумом в полосе положительных частот сигнала Но (3.136) можно рассматривать как результат амплитудной модуляции гармонической несущей первичным сигналом (его дисперсия Это означает, что СПМ процесса

Для СПМ шума в соответствии с (3.135) имеем

Дисперсия выходного шума в полосе

Отношение ОСП на выходе фазового детектора с учётом (3.134)

Учитывая, что ОСП на входе

можно видеть, что в режиме сильного сигнала фазовый детектор увеличивает ОСП в

Проанализируем помехоустойчивость при Сигнал на выходе детектора ЧМ пропорционален производной от (3.133) (т.е. мгновенной частоте)

Средняя мощность полезного выходного сигнала

СПМ случайного процесса с учётом (3.137)

СПМ выходного шума частотного детектора

Дисперсия выходного шума в полосе

ОСП на выходе частотного детектора с учётом

Учитывая, что ОСП на входе детектора определяется формулой (3.141), получаем, что в режиме сильного сигнала частотный детектор увеличивает ОСП в

Можно показать, что в режиме слабого сигнала и в неискажающем фазовом (частотном) детекторе происходит подавление сигнала сильной помехой.

1
Оглавление
email@scask.ru