2.8. НЕКОТОРЫЕ МОДЕЛИ НЕПРЕРЫВНЫХ И ДИСКРЕТНЫХ ИСТОЧНИКОВ (СООБЩЕНИЙ, СИГНАЛОВ И ПОМЕХ)

Прямое и косвенное описание процессов.

Способы представления как случайных, так и детерминированных процессов можно разделить на прямые и косвенные. К прямым способам описания относится аналитическое

представление реализаций процесса временными функциями на основе функциональной связи значений сигнала в данный момент с его значениями в прошлом. То же относится к различным функциональным преобразованиям, отображаемым алгебраическими, разностными, интегро-дифференциальными уравнениями, в которых функциями времени являются детерминированные или случайные процессы. Так, задача исследования переходного процесса в линейной стационарной системе классическим методом с использованием дифференциального уравнения системы является типичной для прямого способа описания сигналов Спектральное описание колебаний — характерный пример косвенного описания. К косвенным способам описания процесса можно отнести такие параметры сигналов, как эквивалентная ширина спектра, эквивалентная длительность. При описании случайных процессов в предыдущих параграфах мы пользовались косвенными характеристиками случайного процесса: интегральной функцией распределения, плотностью вероятностей, моментами первого и второго порядка, дисперсией, функцией корреляции, интервалом корреляции и другими усредненными статистическими характеристиками. При косвенных способах описания вероятностные закономерности отражают устойчивость средних результатов. Косвенное описание СП находит основное применение в задачах анализа.

В задачах синтеза СП прямой способ сводится к определению алгоритма воспроизведения его реализаций по заданным вероятностным характеристикам (косвенному описанию). При этом СП можно представить на основе описания поведения динамической порождающей системы (рис 2.37, а), на вход которой воздействует белый шум а на выходе формируется процесс с требуемыми характеристиками. Иначе говоря, прямой способ задаёт алгоритм генерирования процесса, а косвенный — вероятностные характеристики процесса. Как прямые, так и косвенные способы описания случайных процессов широко применяются в задачах теории связи.