Главная > Теория электрической связи
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

5.6. ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В КАНАЛАХ С МЕЖСИМВОЛЬНОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИЕЙ

Для каналов с МСИ разработано большое количество алгоритмов приёма. Многие из них основаны на идее измерения характеристики линейного канала с последующей коррекцией канала. Поскольку это надо делать в условиях меняющихся свойств канала, то такие корректоры называют адаптивными Даже если получена удовлетворительная оценка системной характеристики канала или адаптивные корректоры не всегда качественно работают в многолучевых каналах с селективными замираниями, характеризуемых наличием точек на оси частот с нулевыми значениями модуля передаточной функции. Линейный корректор (выравниватель), стремясь дополнить частотную характеристику канала до идеальной, даёт на этих частотах сомножитель "бесконечность", что приводит к характерным всплескам шума. Поэтому рассмотрим подход к построению оптимального демодулятора для каналов с МСИ.

В каналах с МСИ (памятью) приём в целом может оказаться по сравнению с поэлементным приёмом ещё более эффективным, чем в каналах без памяти, так как здесь имеются дополнительные связи между символами, которые можно использовать для повышения качества. Однако практически такую обработку порой трудно реализовать. Поэтому будем здесь обсуждать главным образом оптимальный поэлементный приём в каналах с МСИ.

Запишем принимаемое колебание (5.4) на временном интервале существования сигналов, которые могут влиять на приём символа с задержкой принятия решения , где сигнал, обусловленный анализируемым символом сигнал, который определяет остаточный сигнал МСИ, обусловленный символами, переданными до анализируемого. Вектор определяется цепочкой символов, предшествующих анализируемому, сигнал, который определяет сигнал МСИ, обусловленный символами, переданными после анализируемого. Вектор определяется цепочкой символов, следующих после анализируемого, или сопровождающих символов,

Введём в рассмотрение отношение правдоподобия на интервале

Оптимальный поэлементный приёмник по правилу максимального правдоподобия должен выполнить усреднение (5.60) по всевозможным цепочкам символов которые могут оказать влияние на интервале анализа а затем выбрать максимум по . Алгоритм его работы можно записать следующим образом:

где

Алгоритм (5.61) для каналов с МСИ впервые предложил К. Хелстром. Его реализация достаточно сложна. Так, при стационарном квазибелом гауссовском шуме и равной вероятности цепочек символов

Здесь требуется сложная нелинейная обработка с перебором гипотез. Сигналы считаются при этом известными точно в месте приёма, например, на основе изучения реакции канала на периодически передаваемый испытательный сигнал или пилот-сигнал.

Существенное упрощение наступает, если воспользоваться в условиях качественной связи идеей обратной связи по решению. Она сводится к тому, что оценки, полученные в приёмнике до анализируемого символа считаются достоверными, т.е. известна надёжная оценка В этом случае алгоритм (5.61) можно свести к виду

т.е. обработке подвергается разностный сигнал

Число перебираемых гипотез теперь При нулевой задержке принятия решения и оптимальный алгоритм поэлементного приёма (5.62) в канале с МСИ и квазибелом стационарном гауссовском шуме можно записать как

Оптимальные алгоритмы приёма с обратной связью по решению в канале с МСИ впервые предложил Д.Д. Кловский (1960 г.).

Алгоритм (5.63) учитывает энергию сигнала лишь на одном тактовом интервале. Чтобы полностью использовать энергию сигнала и вместе с тем упростить реализацию, можно вместо (5.62) использовать почти оптимальный (субоптимальный) алгоритм

который относится к алгоритмам обобщённого максимального правдоподобия (см. § 5.7). При обосновании этого алгоритма считается на интервале анализа символа вектором сопровождающих параметров, перебор гипотез идёт по всем цепочкам а в качестве решения выбирается первый символ оценки Решение о символе принимается на интервале анализа

Алгоритм (5.64), предложенный в конце 60-х годов, именуют в литературе алгоритмом Кловского-Николаева (АКН) или алгоритмом приёма в целом с поэлементным принятием решения [14]. При и стационарном квазибелом гауссовском шуме в канале АКН можно записать в виде

Число перебираемых гипотез при реализации этого алгоритма равно обработка достаточно простая.

В начале 70-х годов Форни предложил использовать для демодуляции сигналов в каналах с МСИ алгоритм Витерби который обеспечивает примерно ту же помехоустойчивость, что и . До этого использовался для декодирования свёрточных кодов (см. § 7.3).

Отличие от АКН заключается в количестве отсчётов входного сигнала, используемого для вынесения решения о и, как следствие, — в задержке решения. Это наглядно

Рис. 5.14. Направленный граф, поясняющий отличие АКН и в канале с МСИ

иллюстрируется при помощи направленного графа рис. 5.14, построенного для двухпозиционного кода и памяти канала, простирающейся на 2 элемента сигнала Подробнее ориентированный граф в виде решётки, поясняющей свёрточное кодирование и работу рассматривается в § 7.3.

На рис. 5.14 показаны траектории (пути), отображающие формирование сигналов при передаче последовательности двоичных символов (цепочки) Передача 1 отображается движением в соответствующем узле (обозначается точкой) решётки вниз, а передача символа 0 — движением вверх. Ребра решётки имеют длительность тактового интервала Будем считать, что в момент начинается передача символа Узлы в сечении узлы в сечении и т.д. определяют отдельные состояния канала с памятью. В нашем примере их число равно

Понятие состояние канала непосредственно связано с МСИ и характеризует её конкретное проявление. Если фиксированы элементов, предшествующих передаче элемента то это означает, что к моменту начала отклика канала на канал находится в одном из состояний (по числу возможных реализаций цепочек на тактовых интервалах). При известной системной характеристике канала (импульсной характеристике или передаточной функции канала) это означает также, что известна подставка (сигнал ), на которой начинает развиваться отклик на По прошествии одного тактового интервала элемент сообщения перестает влиять на ход анализируемого процесса но начинает влиять новый элемент Число состояний канала при этом сохраняется.

При памяти канала принимает решение в сечении решётки относительно символа сравнивая метрик Гильберта (квадратов "расстояний"):

Если решение то в дальнейшем АКН оперирует только графом, расположенным выше штриховой линии если решение только с графом, расположенным ниже этой линии.

По формируется сигнал и в сечении 47" выносится решение о символе путём сравнения восьми метрик:

Так процесс демодуляции продолжается и дальше. Таким образом, АКН характеризуется постоянной задержкой решения для элемента сигнала и постоянной глубиной принятия решения (времени анализа элемента).

Согласно в сечении ЗУ учитывается, что в каждое состояние ведут траекторий, определяемых различными символами Одна из них имеет минимальную метрику (5.66). Она и должна быть оставлена ("выживает") для дальнейшего выбора решений (оценок). Остальные траекторий отбрасываются. На рис. 5.14 отбрасываемые траектории отмечены на интервале ) штриховой линией. (Заметим, что в сечении точки 1 и означают один и тот же узел ("состояние"), если не учитывать элемент то же можно сказать о точках

В сечении снова из траекторий, ведущих в новое состояние оставляют одну, имеющую наибольший вес или минимальную метрику

Выжившие траектории могут отличаться определёнными символами Поэтому процесс поиска наилучшего решения в продолжается до тех пор, пока на некотором шаге (на рис. 5.14 в сечении уцелевшие траектории не сольются по символу (условно это отображено расположением узлов выше штриховой линии). На этом шаге и определяется решение (на рис. Аналогично процесс демодуляции по продолжается и дальше: на некотором шаге сольются траектории по символу (по нему принимается решение) и т.д. В общем случае характеризуется переменной задержкой решения и различной глубиной принятия решения для различных элементов сигнала.

Для компенсации переменной задержки в используют буферный накопитель. Его роль может выполнить сам алгоритм, если зафиксировать задержку решения на какой-либо величине, не меньшей максимальной задержки. При этом не нарушается изохронность выходного потока сообщений, однако общая задержка в системе связи может оказаться недопустимо большой. В связи с этим чаще всего задержку принудительно уменьшают до некоторой заданной величины При этом для некоторых элементов сообщения решение выдаётся получателю до того, как сольются уцелевшие траектории на единственной позиции этого элемента Критерием выбора в пользу той или иной позиции при этом служит минимальная метрика, т.е. по существу решение выносится по АКН при Однако в дальнейшем возможны 2 варианта: вынесенное решение считается наиболее правдоподобным и сохраняются лишь траектории, содержащие вынесенное решение считается окончательным лишь для получателя, а в работе сохраняются все траектории, в том числе содержащие

Строгий анализ помехоустойчивости АКН или затруднён, однако, используя аддитивную верхнюю границу (5.58), можно получить достаточно плотную оценку для вероятности ошибочного приёма равновероятных независимых двоичных сигналов в многолучевом детерминированном радиоканале с МСИ в области малых ошибок [14]:

Мы рассмотрели поэлементный приём дискретных сообщений. Однако обработка сигнала даже при отсутствии МСИ на интервале ( — длина кодовой комбинации) и приём решения в пользу той или иной разрешённой кодовой комбинации (прием в целом) может повысить качество передачи, если используется избыточный код и, следовательно, кодовые

символы взаимосвязаны (даже в канале без памяти). Действительно, такая обработка учитывает информацию о непрерывном сигнале при принятии решения о кодовой комбинации (сообщении первичного алфавита). Если же на декодер поступают дискретные решения демодулятора часть из них могут быть ошибочными) и он принимает решение о кодовой комбинации, не используя информацию о (такое решение называют жёстким), то часть возможной информации оказывается потерянной, что ведёт к понижению качества.

Приём в целом, когда учитывается при декодировании информация (можно говорить о совместной демодуляции — декодировании или о "мягком декодировании") может, вообще говоря, потребовать существенное усложнение приёмника, однако при использовании сверточного кодирования и АКН или усложнение определяется только свойством кода.

1
Оглавление
email@scask.ru