5.6. ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В КАНАЛАХ С МЕЖСИМВОЛЬНОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИЕЙ

Для каналов с МСИ разработано большое количество алгоритмов приёма. Многие из них основаны на идее измерения характеристики линейного канала с последующей коррекцией канала. Поскольку это надо делать в условиях меняющихся свойств канала, то такие корректоры называют адаптивными Даже если получена удовлетворительная оценка системной характеристики канала или адаптивные корректоры не всегда качественно работают в многолучевых каналах с селективными замираниями, характеризуемых наличием точек на оси частот с нулевыми значениями модуля передаточной функции. Линейный корректор (выравниватель), стремясь дополнить частотную характеристику канала до идеальной, даёт на этих частотах сомножитель "бесконечность", что приводит к характерным всплескам шума. Поэтому рассмотрим подход к построению оптимального демодулятора для каналов с МСИ.

В каналах с МСИ (памятью) приём в целом может оказаться по сравнению с поэлементным приёмом ещё более эффективным, чем в каналах без памяти, так как здесь имеются дополнительные связи между символами, которые можно использовать для повышения качества. Однако практически такую обработку порой трудно реализовать. Поэтому будем здесь обсуждать главным образом оптимальный поэлементный приём в каналах с МСИ.

Запишем принимаемое колебание (5.4) на временном интервале существования сигналов, которые могут влиять на приём символа с задержкой принятия решения , где сигнал, обусловленный анализируемым символом сигнал, который определяет остаточный сигнал МСИ, обусловленный символами, переданными до анализируемого. Вектор определяется цепочкой символов, предшествующих анализируемому, сигнал, который определяет сигнал МСИ, обусловленный символами, переданными после анализируемого. Вектор определяется цепочкой символов, следующих после анализируемого, или сопровождающих символов,

Введём в рассмотрение отношение правдоподобия на интервале

Оптимальный поэлементный приёмник по правилу максимального правдоподобия должен выполнить усреднение (5.60) по всевозможным цепочкам символов которые могут оказать влияние на интервале анализа а затем выбрать максимум по . Алгоритм его работы можно записать следующим образом:

где

Алгоритм (5.61) для каналов с МСИ впервые предложил К. Хелстром. Его реализация достаточно сложна. Так, при стационарном квазибелом гауссовском шуме и равной вероятности цепочек символов

Здесь требуется сложная нелинейная обработка с перебором гипотез. Сигналы считаются при этом известными точно в месте приёма, например, на основе изучения реакции канала на периодически передаваемый испытательный сигнал или пилот-сигнал.

Существенное упрощение наступает, если воспользоваться в условиях качественной связи идеей обратной связи по решению. Она сводится к тому, что оценки, полученные в приёмнике до анализируемого символа считаются достоверными, т.е. известна надёжная оценка В этом случае алгоритм (5.61) можно свести к виду

т.е. обработке подвергается разностный сигнал

Число перебираемых гипотез теперь При нулевой задержке принятия решения и оптимальный алгоритм поэлементного приёма (5.62) в канале с МСИ и квазибелом стационарном гауссовском шуме можно записать как

Оптимальные алгоритмы приёма с обратной связью по решению в канале с МСИ впервые предложил Д.Д. Кловский (1960 г.).

Алгоритм (5.63) учитывает энергию сигнала лишь на одном тактовом интервале. Чтобы полностью использовать энергию сигнала и вместе с тем упростить реализацию, можно вместо (5.62) использовать почти оптимальный (субоптимальный) алгоритм

который относится к алгоритмам обобщённого максимального правдоподобия (см. § 5.7). При обосновании этого алгоритма считается на интервале анализа символа вектором сопровождающих параметров, перебор гипотез идёт по всем цепочкам а в качестве решения выбирается первый символ оценки Решение о символе принимается на интервале анализа

Алгоритм (5.64), предложенный в конце 60-х годов, именуют в литературе алгоритмом Кловского-Николаева (АКН) или алгоритмом приёма в целом с поэлементным принятием решения [14]. При и стационарном квазибелом гауссовском шуме в канале АКН можно записать в виде

Число перебираемых гипотез при реализации этого алгоритма равно обработка достаточно простая.

В начале 70-х годов Форни предложил использовать для демодуляции сигналов в каналах с МСИ алгоритм Витерби который обеспечивает примерно ту же помехоустойчивость, что и . До этого использовался для декодирования свёрточных кодов (см. § 7.3).

Отличие от АКН заключается в количестве отсчётов входного сигнала, используемого для вынесения решения о и, как следствие, — в задержке решения. Это наглядно

Рис. 5.14. Направленный граф, поясняющий отличие АКН и в канале с МСИ

иллюстрируется при помощи направленного графа рис. 5.14, построенного для двухпозиционного кода и памяти канала, простирающейся на 2 элемента сигнала Подробнее ориентированный граф в виде решётки, поясняющей свёрточное кодирование и работу рассматривается в § 7.3.

На рис. 5.14 показаны траектории (пути), отображающие формирование сигналов при передаче последовательности двоичных символов (цепочки) Передача 1 отображается движением в соответствующем узле (обозначается точкой) решётки вниз, а передача символа 0 — движением вверх. Ребра решётки имеют длительность тактового интервала Будем считать, что в момент начинается передача символа Узлы в сечении узлы в сечении и т.д. определяют отдельные состояния канала с памятью. В нашем примере их число равно

Понятие состояние канала непосредственно связано с МСИ и характеризует её конкретное проявление. Если фиксированы элементов, предшествующих передаче элемента то это означает, что к моменту начала отклика канала на канал находится в одном из состояний (по числу возможных реализаций цепочек на тактовых интервалах). При известной системной характеристике канала (импульсной характеристике или передаточной функции канала) это означает также, что известна подставка (сигнал ), на которой начинает развиваться отклик на По прошествии одного тактового интервала элемент сообщения перестает влиять на ход анализируемого процесса но начинает влиять новый элемент Число состояний канала при этом сохраняется.

При памяти канала принимает решение в сечении решётки относительно символа сравнивая метрик Гильберта (квадратов "расстояний"):

Если решение то в дальнейшем АКН оперирует только графом, расположенным выше штриховой линии если решение только с графом, расположенным ниже этой линии.

По формируется сигнал и в сечении 47" выносится решение о символе путём сравнения восьми метрик:

Так процесс демодуляции продолжается и дальше. Таким образом, АКН характеризуется постоянной задержкой решения для элемента сигнала и постоянной глубиной принятия решения (времени анализа элемента).

Согласно в сечении ЗУ учитывается, что в каждое состояние ведут траекторий, определяемых различными символами Одна из них имеет минимальную метрику (5.66). Она и должна быть оставлена ("выживает") для дальнейшего выбора решений (оценок). Остальные траекторий отбрасываются. На рис. 5.14 отбрасываемые траектории отмечены на интервале ) штриховой линией. (Заметим, что в сечении точки 1 и означают один и тот же узел ("состояние"), если не учитывать элемент то же можно сказать о точках

В сечении снова из траекторий, ведущих в новое состояние оставляют одну, имеющую наибольший вес или минимальную метрику

Выжившие траектории могут отличаться определёнными символами Поэтому процесс поиска наилучшего решения в продолжается до тех пор, пока на некотором шаге (на рис. 5.14 в сечении уцелевшие траектории не сольются по символу (условно это отображено расположением узлов выше штриховой линии). На этом шаге и определяется решение (на рис. Аналогично процесс демодуляции по продолжается и дальше: на некотором шаге сольются траектории по символу (по нему принимается решение) и т.д. В общем случае характеризуется переменной задержкой решения и различной глубиной принятия решения для различных элементов сигнала.

Для компенсации переменной задержки в используют буферный накопитель. Его роль может выполнить сам алгоритм, если зафиксировать задержку решения на какой-либо величине, не меньшей максимальной задержки. При этом не нарушается изохронность выходного потока сообщений, однако общая задержка в системе связи может оказаться недопустимо большой. В связи с этим чаще всего задержку принудительно уменьшают до некоторой заданной величины При этом для некоторых элементов сообщения решение выдаётся получателю до того, как сольются уцелевшие траектории на единственной позиции этого элемента Критерием выбора в пользу той или иной позиции при этом служит минимальная метрика, т.е. по существу решение выносится по АКН при Однако в дальнейшем возможны 2 варианта: вынесенное решение считается наиболее правдоподобным и сохраняются лишь траектории, содержащие вынесенное решение считается окончательным лишь для получателя, а в работе сохраняются все траектории, в том числе содержащие

Строгий анализ помехоустойчивости АКН или затруднён, однако, используя аддитивную верхнюю границу (5.58), можно получить достаточно плотную оценку для вероятности ошибочного приёма равновероятных независимых двоичных сигналов в многолучевом детерминированном радиоканале с МСИ в области малых ошибок [14]:

Мы рассмотрели поэлементный приём дискретных сообщений. Однако обработка сигнала даже при отсутствии МСИ на интервале ( — длина кодовой комбинации) и приём решения в пользу той или иной разрешённой кодовой комбинации (прием в целом) может повысить качество передачи, если используется избыточный код и, следовательно, кодовые

символы взаимосвязаны (даже в канале без памяти). Действительно, такая обработка учитывает информацию о непрерывном сигнале при принятии решения о кодовой комбинации (сообщении первичного алфавита). Если же на декодер поступают дискретные решения демодулятора часть из них могут быть ошибочными) и он принимает решение о кодовой комбинации, не используя информацию о (такое решение называют жёстким), то часть возможной информации оказывается потерянной, что ведёт к понижению качества.

Приём в целом, когда учитывается при декодировании информация (можно говорить о совместной демодуляции — декодировании или о "мягком декодировании") может, вообще говоря, потребовать существенное усложнение приёмника, однако при использовании сверточного кодирования и АКН или усложнение определяется только свойством кода.