Корректирующие коды.

Наряду с многопозиционными сигналами для повышения эффективности СПИ широко используются помехоустойчивые коды. Применение корректирующих кодов позволяет повысить верность передачи сообщений или при заданной верности повысить энергетическую эффективность системы. Последнее особенно важно для систем с малой энергетикой (систем спутниковой и космической связи).

На практике используются как блоковые, так и непрерывные решётчатые коды. Среди блоковых кодов наибольший интерес представляют циклические коды (в частности, коды БЧХ), а среди непрерывных — свёрточные коды. Расчёт энергетической эффективности кода (ЭВК) определяется по формулам, приведённым в гл. 7. При этом вероятность ошибки на бит для данных сигналов в данном канале можно определить или как или для симметричного двоичного канала по формуле (7.67): В биномиальном двоичном канале (без памяти) кратность исправляемой ошибки Отсюда для вероятности ошибочного декодирования где вероятность ошибочного приёма символа.

На рис. 11.6 приведены -номограммы для циклического кода (БЧХ) и для свёрточного кода (СК) с декодированием по алгоритму Витерби. Как видим, применение циклического кода позволяет получить энергетический выигрыш а свёрточного кода — в обмен на снижение частотной эффективности в 2 раза Применение каскадных кодов, как показывают расчёты, позволяет получить ещё больший энергетический выигрыш и существенно приблизиться к предельной кривой для двоичных систем. Энергетический выигрыш от применения помехоустойчивого кодирования тем больше, чем выше требуемая верность передачи. Для непрерывного постоянного канала с белым гауссовским шумом при требуемой вероятности ошибки предельный энергетический выигрыш кодирования по сравнению с ФМ без кодирования и при оптимальном когерентном приёме составляет примерно При современной элементной базе затраты на реализацию кодирующих и декодирующих устройств значительно сократились. В то же время стоимость энергетики канала практически не изменилась. Таким образом,

"цена" выигрыша за счёт кодирования может быть существенно меньше цены того же выигрыша, полученного за счёт увеличения энергетики канала (мощности сигнала или размеров антенн).

Отметим, что выбор способов кодирования и модуляции зависит от характеристик канала. Улучшение этих характеристик (например, путём измерения помех и искажений сигнала и их последующей компенсации) снижает потери в канале и создаёт лучшие условия для применения корректирующих кодов.

Наиболее разработанными являются коды для с независимыми ошибками. Для любого другого канала эти коды малоэффективны. В частности, при передаче дискретных сообщений по каналу с медленными замираниями возникает группирование ошибок. Дискретный канал в этом случае будет существенно отличаться от он будет каналом с памятью. В этих условиях можно пойти по пути выбора кода, исправляющего пачки ошибок.

Для каналов с изменяющимися параметрами этот код должен быть адаптивным. В этих случаях перед кодированием (либо только перед декодированием) производится измерение параметров канала и в соответствии с их результатами изменяется алгоритм кодирования (или декодирования). Измерение параметров канала может осуществляться, например, с помощью специального испытательного (зондирующего) сигнала [14] или на основании результатов обработки предьщущих отрезков сигнала. В некоторых условиях возможны методы кодирования, оптимальные или близкие к оптимальным для широкого класса каналов.

Другой путь заключается в том, что исходные каналы с памятью преобразуются к некото рому "стандартному" дискретному каналу, для которого оптимальные коды известны. Простейшим примером этого является метод декорреляции ошибок путём разнесения символов, входящих в один кодовый блок (метод перемежения рассмотрен в гл. 7, 8). Этот метод позволяет преобразовать самые различные дискретные каналы приблизительно в Поэтому во многих случаях для эффективного использования кодирования может оказаться целесообразным с помощью модема и канальных устройств преобразовывать исходные реальные каналы в канал, близкий к Аналогично тому как для эффективного использования авготранспор та нужны хорошие дороги, так и для эффективного использования кодирования нужны хорошие каналы, согласованные с кодом. Согласующим устройством может быть модем, а хорошим каналом —

Помимо разнесения (перемежения) символов можно осуществлять и другие преобразования, имеющие целью придать потоку символов свойства, похожие на случайную последовательность равновероятных и независимых двоичных символов. Такая операция называется скремблированием. Её осуществляют пропуская поток символов через регистр сдвига с обратными связями, в котором эти символы "перемешиваются" и преобразуются. Разумеется, характеристика склемблера должна быть обратимой. Тогда принятые после демодулятора символы подвергаются обратной операции — дескремблированию для восстановления исходной последовательности.

Скремблирование часто применяют для повышения надёжности системы синхронизации. Но оно также улучшает работу декодера, особенно в системах с обратной связью.

В каналах с замираниями часто используют сигналы сложной структуры, такие, например, как миогочастотные, частотно-временные, шумоподобные и др. Так, при использовании частотно-временных сигналов с помощью многочастотных модемов образуется двумерный канал. Передаваемые и принимаемые символы в таком канале размещаются в виде матрицы в которой строки соответствуют различным интервалам времени, а столбцы - различным частотам. Варьируя параметры модема, можно, не изменяя общей скорости передачи информации, перераспределять память в дискретном канале, например увеличить корреляцию между символами по времени и уменьшить корреляцию между символами, близкими по частоте В таких каналах удобно применять каскадные коды при различных алгоритмах декодирования. Применение модемов, создающих двумерный дискретный канал, оказывается полезным и для непрерывных каналов, в которых имеют место сосредоточенные и импульсные помехи большой интенсивности. В этих случаях ошибки имеют тенденцию поражать символы, передаваемые на одной поднесущей (при сосредоточенных помехах) либо в одном интервале времени (при импульсных помехах). Известны коды, которые позволяют успешно исправлять такие решётчатые конфигурации ошибок Примером согласованного подхода к кодированию и модуляции с учётом свойств непрерывного канала являются системы с обратной связью.

Неотъемлемым элементом этих систем является кодирование с обнаружением ошибок. Практически почти все действующие системы передачи данных по каналам с переменными параметрами используют решающую обратную связь. В этом случае по результатам "измерения" состояния канала с помощью кода автоматически осуществляется изменение режима работы системы путём переспроса Как уже отмечалось, кодирование и декодирование с обнаружением ошибок в канале с переменными параметрами осуществляется значительно эффективнее, чем непосредственное исправление ошибок. Одной из причин этого является тот факт, что оптимальный алгоритм декодирования с обнаружением ошибок совершенно не зависит от характеристик канала, вероятность необнаруженной ошибки мало зависит от этих характеристик и определяется главным образом структурой кода.

Важнейшей проблемой на пути создания высокоэффективных систем передачи информации является проблема согласования модемов и кодеков с учётом статистических свойств непрерывного канала. Кодирование и модуляцию необходимо рассматривать как единый процесс формирования наилучшего сигнала, а демодуляцию и декодирование — как процесс наилучшей обработки сигналов.