1.4. КОДИРОВАНИЕ И МОДУЛЯЦИЯ

Преобразование дискретного сообщения в сигнал обычно осуществляется в виде двух операций — кодирования и модуляции. Кодирование представляет собой преобразование сообщения в последовательность кодовых символов, а модуляция — преобразование этих символов в сигналы, пригодные для передачи по каналу. С помощью кодирования и модуляции источник сообщений согласуется с каналом.

Простейшим примером дискретного сообщения является текст. Любой текст состоит из конечного числа элементов: букв, цифр, знаков препинания. Их совокупность называется алфавитом источника сообщения. Так как число элементов в алфавите конечно, то их можно пронумеровать и тем самым свести передачу сообщения к передаче последовательности чисел.

Так, для передачи заглавных букв русского алфавита (их 32) необходимо передать числа от 0 до 31. Для передачи любого числа, записанного в десятичной форме, требуется передача

десяти цифр — от 0 до 9. Практически для этого нужны десять сигналов, соответствующих различным цифрам. Систему передачи дискретных сообщений можно существенно упростить, если воспользоваться при кодировании двоичной системой счисления.

В десятичной системе основанием счисления является число 10. Поэтому любое целое число К можно представить в виде

где коэффициенты, принимающие значение от 0 до 9. Так, число 265 можно записать как Очевидно, в качестве основания счисления можно принять любое целое число и представить число как

где коэффициенты, принимающие значения от 0 до Задаваясь величиной можно построить любую систему счисления.

При получим двоичную систему, в которой числа записываются с помощью двух цифр — 0 и 1 Например, число 13 в двоичной системе записывается 1101, что соответствует выражению Арифметические действия в двоичной системе весьма просты. Так, сложение осуществляется по следующим правилам: Различают ещё поразрядное сложение без переноса в старший разряд, так называемое "сложение по модулю два". Правила этого сложения следующие:

Если преобразовать последовательность элементов сообщения в последовательность двоичных чисел, то для передачи последних по каналу связи достаточно передавать всего лишь два различных сигнала. Например, символы 0 и 1 могут передаваться колебаниями с различными частотами или импульсами тока разной полярности. Благодаря своей простоте двоичная система счисления широко применяется при кодировании дискретных сообшений.

При кодировании происходит процесс преобразования элементов сообщения в соответствующие им числа (кодовые символы). Каждому элементу сообщения присваивается определённая совокупность кодовых символов, которая называется кодовой комбинацией. Совокупность кодовых комбинаций, отображающих дискретные сообщения, образует код. Правило кодирования может быть выражено кодовой таблицей, в которой приводятся алфавит кодируемых сообщений и соответствующие им кодовые комбинации. Множество возможных кодовых символов называется кодовым алфавитом, а их количество основанием кода. В общем случае при основании кода правила кодирования К элементов сообщения сводятся к правилам записи К различных чисел в т-ичной системе счисления. Число разрядов образующих кодовую комбинацию, называется разрядностью кода или длиной кодовой комбинации. В зависимости от системы счисления, используемой при кодировании, различают двоичные и т-ичные (недвоичные) коды.

Коды, у которых все комбинации имеют одинаковую длину, называют равномерными. Для равномерного кода число возможных комбинаций равно пр. Примером такого кода является пятизначный код Бодо, содержащий пять двоичных элементов Число возможных кодовых комбинаций равно что достаточно для кодирования всех букв русского алфавита. Однако этого недостаточно для передачи сообщения, содержащего буквы, цифры, различные условные знаки (точка, запятая, сложение, умножение и т.п.). Поэтому в настоящее время используется "Международный код №2" (МТК-2). В коде МТК-2 используется регистровый принцип, согласно которому одна и та же пятиэлементная кодовая комбинация может использоваться до трёх раз в зависимости от положения регистра: русский, латинский, Цифровой. Общее число различных знаков при этом равно 84, что достаточно для кодирования телеграммы. Для передачи данных рекомендован семиэлементный код МТК-5. Коды МТК-2 и МТК-5 являются первичными (простыми). Основными параметрами кодов являются: основание кода длина кодовой комбинации и, расстояние между кодовыми комбинациями и вес кодовой комбинации со. Расстояние характеризует различие между двумя кодовыми

комбинациями и определяется по Хеммингу числом несовпадающих в них разрядов, т.е. числом единиц в сумме двух комбинаций по модулю 2. Число ненулевых элементов в кодовой комбинации определяет её вес Применение равномерных кодов упрощает построение автоматических буквопечатающих устройств и не требует передачи разделительных символов между кодовыми комбинациями.

Неравномерные коды характерны тем, что у них кодовые комбинации отличаются друг от друга не только взаимным расположением символов, но и их количеством. Это приводит к тому, что различные комбинации имеют различную длительность. Такие коды требуют либо специальных разделительных знаков, указывающих конец одной и начало другой кодовой комбинации, либо же должны строиться так, чтобы никакая кодовая комбинация не являлась началом другой. Коды, удовлетворяющие этому условию, называются неприводимыми или префиксными. Заметим, что равномерный код также является неприводимым. Строение кода удобно представлять в виде графа (кодового дерева), в котором из каждого узла исходит число ветвей, равное основанию кода (для двоичного кода, например, шаг вверх означает 0, шаг вниз — 1).

Типичным примером неравномерных кодов является код Морзе, в котором символы 0 и 1 используются только в двух сочетаниях — как одиночные (1 и 0) или как тройные (111 и 000). Сигнал, соответствующий одной единице, называется точкой, трём единицам — тире. Символ 0 используется как знак, отделяющий точку от тире, точку от точки и тире от тире. Совокупность используется как разделительный знак между кодовыми комбинациями.

По признаку помехозащищённости коды делят на примитивные (первичные) и корректирующие. Коды, у которых все возможные кодовые комбинации используются для передачи информации, называются простыми или кодами без избыточности (примитивными). В простых равномерных кодах превращение одного символа комбинации в другой, например 1 в 0 или 0 в 1, приводит к появлению новой разрешённой комбинации, т.е. к ошибке. Корректирующие коды строятся так, что для передачи сообщения используются не все кодовые комбинации, а лишь некоторая их часть (разрешённые кодовые комбинации). Тем самым создаётся возможность обнаружения и исправления ошибки при неправильном воспроизведении некоторого числа символов. Корректирующие свойства кодов достигаются введением в кодовые комбинации дополнительных (избыточных) символов (см. гл. 7).

Декодирование состоит в восстановлении сообщения по принимаемым кодовым символам. Устройства, осуществляющие кодирование и декодирование, называют соответственно кодером и декодером. Как правило, это логические устройства. На рис. 1.5 изображена структурная схема системы передачи дискретных сообщений, а на рис. 1.6 поясняется процесс преобразования дискретного сообщения в сигнал. Передаваемое сообщение обозначено буквой кодированное сообщение (или первичный цифровой сигнал) — его компоненты (I — номер последовательно передаваемого символа, номер позиции кода, Сигнал, поступающий в линию связи обозначен принятое колебание — восстановленная последовательность кодовых символов — (её компоненты и декодированное (восстановленное) сообщение Обозначения принятых сигналов, кодовых символов и восстановленного сообщения выбраны иными, чем передаваемых. Этим подчеркивается то обстоятельство, что из-за влияния помех принятый сигнал отличается от переданного, а восстановленное сообщение может не совпадать с исходным.

В современных системах передачи дискретных сообщений принято различать две группы относительно самостоятельных устройств: кодеки и модемы. Кодеком называются устройства, преобразующие сообщение в код (кодер) и

Рис. 1.5. Структурная схема системы передачи дискретных сообщений

Рис. 1.6. Процесс преобразования дискретного сообщения в сигнал и сигнала в дискретное сообщение

код в сообщение (декодер), а модемом — устройства, преобразующие код в сигнал (модулятор) и сигнал в код (демодулятор). Канальные устройства (полосовые усилители передатчика и приёмника, корректоры и т.п.) вместе с линией связи образуют непрерывный канал, а последний вместе с модемом — дискретный канал. Непрерывный канал обозначен на рис. 1.2 и 1.4 блоком "линия связи".

Следует иметь в виду, что в системах радиосвязи после передатчика посредством передающих антенн образуется пространственно-временной сигнал (электромагнитная волна), который зависит не только от времени но и пространственных координат точки наблюдения . Сигнал, зависящий от многих координат, называют полем. В месте приёма (на выходе радиоканала) для анализа поступает поле или пространственно-временной сигнал Чаще всего оно сначала посредством приёмной антенны превращается в чисто временной сигнал который в дальнейшем подвергается чисто временной обработке. Вопросы формирования и обработки пространственно-временных сигналов в настоящем учебнике не рассматриваются, т. е. будем считать, что устройства преобразования временной сигнал - поле на передаче и поле — временной сигнал на приёме включены внутри заданной "линии связи". Эти вопросы рассматриваются в специальных курсах.

При передаче непрерывного сообщения (рис. 1.6) а его сначала преобразуют в непрерывный первичный электрический сигнал а затем, как правило, с помощью модулятора формируют канальный сигнал который и посылают в линию связи. Принятое колебание подвергается обратным преобразованиям, в результате которых выделяется первичный сигнал По нему затем восстанавливается с той или иной точностью сообщение а.

Общий принцип модуляции состоит в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания (переносчика) в соответствии с передаваемым сообщением. Так если в качестве переносчика выбрано

ческое колебание то можно образовать три вида модуляции: амплитудную (AM), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ).

Если переносчиком является периодическая последовательность импульсов то при заданной форме импульсов можно образовать четыре основных вида импульсной модуляции: амплитудно-импульсную (АИМ), широтно-импульсную (ШИМ), время-импульсную (ВИМ, ФИМ) и частотно-импульсную (ЧИМ). Применение радиоимпульсов позволяет получить ещё два вида модуляции: по частоте и по фазе высокочастотного заполнения.

При дискретной (цифровой) модуляции закодированное сообщение а, представляющее собой последовательность кодовых символов преобразуется в последовательность элементов (посылок) сигнала путём воздействия кодовых символов на переносчик Посредством модуляции один из параметров переносчика изменяется по закону, определяемому кодом. При непосредственной передаче переносчиком может быть постоянный ток, изменяющимися параметрами которого являются величина и направление тока. Обычно в качестве переносчика, как и в непрерывной модуляции, используют переменный ток (гармоническое колебание). В этом случае можно получить AM, ЧМ и ФМ.

На рис. 1.7 приведены формы сигнала при двоичном коде для различных видов дискретной или цифровой модуляции (манипуляции). При AM символу 1 соответствует передача несущего колебания в течение времени (посылка), символу 0 — отсутствие колебания (пауза). При ЧМ передача несущего колебания с частотой соответствует символу 1, а передача колебания с частотой соответствует 0. При двоичной ФМ меняется фаза несущей на при каждом переходе к 0 и от 0 к 1.

Наконец, на практике применяют систему относительной фазовой модуляции (ОФМ). В отличие от ФМ, при ОФМ фазу сигналов отсчитывают не от некоторого эталона, а от фазы предыдущего элемента сигнала Например, символ 0 передаётся отрезком синусоиды с начальной фазой предшествующего элемента сигнала, а символ 1 — таким же отрезком с начальной фазой, отличающейся от начальной фазы предшествующего элемента сигнала на При ОФМ передача начинается с посылки одного не несущего информации элемента, который служит опорным сигналом для сравнения фазы последующего элемента. Подробнее о приёме таких сигналов и особенностях относительного метода модуляции будет сказано в гл. 5.

В более общем случае дискретную модуляцию следует рассматривать как преобразование кодовых символов в определённые отрезки сигнала где передаваемый символ. При этом вид сигнала в принципе, может быть произволен. В действительности его выбирают так, чтобы удовлетворить требованиям, предъявляемым к системе связи

Рис. 1.7. Формы сигналов при двоичном коде для различных видов дискретной модуляции

(в частности, по скорости передачи и по занимаемой полосе частот), и чтобы сигналы хорошо различались с учётом воздействующих помех.

Длительность посылки первичного сигнала при дискретной передаче определяет скорость передачи посылок (техническую скорость или скорость модуляции). Эта скорость выражается числом посылок, передаваемых за единицу времени. Измеряется техническая скорость в Бодах. Один Бод — это скорость, при которой за 1 с передаётся одна посылка. Если длительность посылки выражена в секундах, то скорость модуляции в Бодах. Если полосу частот ограничить третьей гармоникой, то ширина спектра первичного сигнала Гц.