8.11. КОДИРОВАНИЕ С ПРЕДСКАЗАНИЕМ

В ряде важных случаев, например при передаче речи, телевизионных изображений, данных телеметрии, между отсчётами передаваемых сообщений имеются статистические, в частности, корреляционные связи. Наличие таких взаимосвязей позволяет повысить эффективность систем передачи информации. Рассмотрим один из распространённых способов эффективной передачи непрерывных сообщений - способ передачи с предсказанием (рис 8 15) Последовательность коррелированных отсчётов исходного сигнала подают на один из входов вычитающего устройства, а на его другой вход поступает сигнал предсказания сформированный из предыдущих отсчётов. Полученный таким образом сигнал ошибки предсказания поступает в тракт передачи. Поскольку в сигнале ошибки как раз и содержатся новые сведения, представляющие разность между истинным и предсказанным значением, то такой способ передачи называется передачей с предсказанием. Для упрощения считаем, что помехи в канале ошибок не создают. На приёмном конце

Рис. 8.15. Структурная схема системы связи с предсказанием

имеется такой же предсказатель, как и на передающем. Поскольку он оперирует теми же предыдущими отсчётами, предсказанное им значение нового отсчёта будет таким же, как и на передатчике. Добавив к нему принятое значение ошибки предсказания можно восстановить истинный отсчёт:

Очевидно, что чем сильнее корреляционные связи, тем точнее можно сформировать сигнал предсказания и, следовательно, тем меньшая энергия потребуется для передачи сигнала ошибки по сравнению с исходным сигналом. При сильных корреляционных связях, а также при марковских сообщениях значение может быть предсказано по одному предыдущему отсчёту:

Обычно можно получить достаточно малую ошибку предсказания, положив

откуда

В этом случае для средней энергии сигнала ошибки по ансамблю

где коэффициент корреляции между отсчётами. Из (8.110) следует, что при энергия сигнала ошибки Ее меньше энергии исходного сигнала При имеем

При цифровых системах передачи отсчёты сигнала ошибки подвергаются обычным операциям квантования и кодирования. Результатом такого преобразования на передающей стороне является импульсно-кодовое представление сигнала ошибки или сигнала дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (ДИКМ). В настоящее время известно большое число вариантов технического осуществления кодирования с предсказанием. Основное их различие сводится к различию операций формирования сигнала ошибки: в одних системах сигнал ошибки формируется в аналоговой форме, а затем кодируется, в других - вначале кодируется исходный аналоговый сигнал, а затем формируется сигнал ошибки.

В системах с ДИКМ обычно применяют неравномерное квантование сигнала ошибки, так как наиболее вероятны малые ошибки. Поскольку мощность шума квантования составляет определённую долю мощности квантуемого процесса, а мощность ошибки предсказания, как правило, существенно меньше мощности сообщения, шум квантования при ДИКМ меньше, чем при обычной ИКМ при том же числе уровней. Как показывает анализ, система ДИКМ обеспечивает одинаковое с ИКМ качество передачи при меньшем числе символов в кодовой комбинации (на один-два и более символов в зависимости от степени корреляции отсчётов и алгоритма предсказания).

Шум ложных импульсов также имеет место при ДИКМ, причём он ухудшает верность приёма в большей мере, чем при обычной ИКМ. Дело в том, что ошибочный приём кодовой комбинации ведёт к ошибочному приёму не только

одного отсчёта сообщения, но и ряда последующих отсчётов, поскольку предсказанные значения на приёмной стороне будут отличаться от предсказанных на передатчике. Поэтому допустимая вероятность ошибок при ДИКМ меньше, чем при ИКМ, и, следовательно, пороговая мощность сигнала выше. Существуют различные способы уменьшения влияния "размножения" ошибок.

Корреляция между отсчётами возрастает по мере сокращения интервала между ними. Поэтому при большой частоте дискретизации число уровней квантования сигнала ошибки можно уменьшить до двух и перейти к одноразрядным системам. Такой способ кодирования называют дельта-модуляцией (ДМ).

Квантованный сигнал ошибки при ДМ

По существу сигнал на выходе дельта-модулятора содержит лишь сведения о полярности (знаке) сигнала ошибки. На приёмной стороне интегратор прибавляет или вычитает величину шага дискретизации, обеспечивая таким образом уменьшение погрешности между исходными значениями отсчётов и восстановленными значениями. Принцип формирования сигнала ДМ показан на рис. 8.16. Отсчёты передаваемого сообщения сравниваются с предсказанным квантованным отсчётом, полученным в результате суммирования всех предыдущих квантованных сигналов ошибки:

Если (рис. 8.17, а), квантователь формирует значение в противном случае Полученные символы у передаются по тракту связи (рис. 8.17, б). Одновременно импульсы поступают на сумматор (интегратор) для формирования квантованного отсчёта который, как указывалось выше, сравнивается с очередным отсчётом сообщения. На выходе сумматора квантованный сигнал имеет вид ступенчатой функции (рис. 8.17, а). Каждый импульс увеличивает, а каждый импульс -1 уменьшает ступенчатую функцию на один шаг квантования, т.е. при ДМ соседние значения ступенчатой функции различаются обязательно на один шаг квантования.

Операцию декодирования сигнала ДМ на приёмной стороне выполняет сумматор (интегратор), такой же, как и на передающей стороне, на выходе которого (при отсутствии ложных импульсов) получается ступенчатое напряжение После его сглаживания с помощью ФНЧ получим функцию достаточно близкую к Разность представляет шум квантования. Его значение тем меньше, чем выше частота дискретизации и чем меньше шаг Однако шаг квантования нельзя выбирать слишком малым В противном случае возникают дополнительные искажения, называемые перегрузкой по

Рис. 8.16. Структурная схема системы с дельта-модуляцией

Рис. 8.17. Графики, поясняющие принцип формирования сигналов дельта-модуляции

наклону, вызванные тем, что ступенчатая функция не успевает следить за быстрыми изменениями сообщения (рис. 8.18). Если принять, что максимальное значение крутизны изменения сообщения составляет то для неискажённой передачи необходимо выполнить условие Если практически максимальное значение сообщения по модулю не превышает а число различных уровней квантования, определяющее шум квантования, равно то

По сравнению с ИКМ и ДИКМ сигналы ДМ имеют значительно более высокую частоту следования отсчётов. Однако на каждый отсчёт при ДМ передаётся один импульс, а при ИКМ - несколько, в зависимости от числа уровней. Как показывает анализ, при одинаковой верности передачи частота следования импульсов при ИКМ и ДМ также примерно одинакова. Поэтому обе эти системы занимают приблизительно одинаковую полосу частот. Существенным преимуществом систем передачи с ДМ является сравнительная простота кодирующих и декодирующих устройств. Кроме того, шум ложных импульсов при

ДМ меньше, чем при ИКМ (при той же вероятности ошибки в канале), поскольку при ДМ каждая ошибка изменяет уровень сигнала только на . К недостаткам ДМ можно отнести явление размножения ошибок, создаваемых ложными импульсами (такое же, как при ДИКМ), а также возможность перегрузки по наклону.

Рис. 8.18. График, поясняющий возникновение искажений из-за перегрузки по наклону при дельта-модуляции

Рис. 8.19. Структурная схема кодера адаптивной изменение шага квантования при адаптивной

Отметим, что в последние годы успешно разрабатываются многочисленные разновидности ДИКМ и в частности адаптивные системы, в которых для уменьшения шумов квантования используют переменный шаг квантования в зависимости от текущих статистических характеристик передаваемого сообщения.

В качестве примера на рис. 8.19, а приведена структурная схема кодера адаптивной ДМ. Характерной особенностью является наличие в цепи обратной связи решающего устройства, управляющего величиной шага квантования Если знак приращений остаётся неизменным в течение трёх-четырех интервалов дискретизации, то это означает наличие перегрузки (рис. 8.19, б). Решающее устройство удваивает амплитуду импульсов, поступающих на вход интегратора 1. Если и в этом случае знак приращения (сигнала ошибки) не изменится, то размер шага снова удваивается и т.д. При изменении знака приращения размер шага квантования уменьшается. Нетрудно понять, что в состав устройства управления размером шага квантования должен входить анализатор плотности единиц и импульсный усилитель с управляемым коэффициентом усиления. На выходе интегратора 2 при изменении коэффициента усиления в зависимости от плотности единиц будет формироваться ступенчатое напряжение с адаптивно изменяющимся шагом квантования (рис. 8.19, б).