11.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

В настоящее время используются самые разнообразные системы передачи информации. На основе современной теории можно предложить огромное количество возможных вариантов построения систем. Как из этого множества вариантов выбрать наиболее целесообразный при заданных условиях? По каким критериям следует делать этот выбор? Насколько оправдано применение тех или иных новых систем и как совершенствовать существующие системы? Решение этих вопросов в конечном итоге сводится к решению задач оптимизации СПИ по тем или иным критериям. На современном этапе развития теории связи оптимизация осуществляется раздельно для модемов и кодеков. Совместная оптимизация даёт возможность получить лучшие результаты, нежели раздельная оптимизация. Однако решить эту задачу в общем случае пока не удаётся. Поэтому оптимизацию отдельных блоков системы осуществляют чаще всего с учётом взаимодействия и свойств других блоков, добиваясь максимальной эффективности системы в целом. Такая многошаговая процедура позволяет получить результаты, близкие к оптимальным.

В качестве критерия качества (верности) систем передачи дискретных сообщений обычно используется критерий минимума средней вероятности ошибки. Этот критерий является удобным, когда речь идёт об оптимизации СПИ без кодирования. В таких системах задача минимизации вероятностей ошибки сводится к оптимизации модема при заданной скорости передачи. В системах, в которых используется кодирование источника с целью сокращения избыточности, или помехоустойчивое кодирование в канале, или то и другое

вместе, оптимизация системы на основе традиционного критерия минимума средней вероятности ошибки становится затруднительной.

В общем случае эффективность любой системы определяется количеством и качеством выдаваемой продукции. В СПИ такой продукцией является передаваемая информация. Количество её определяется средней скоростью передачи а качество — величиной ошибки. Согласно теореме оптимального кодирования можно в принципе всегда обеспечить вероятность ошибки рдоп, где её допустимое значение. Скорость же передачи информации не может быть больше пропускной способности канала С. Отсюда следует, что важнейшим показателем эффективности СПИ является скорость при которой обеспечивается заданная верность (ошибка передачи.

Скорость передачи информации целесообразно оценивать не в абсолютных, а в относительных единицах:

Показатель называется информационной эффективностью системы — он определяет степень использования пропускной способности канала. Очевидно, всегда меньше единицы чем ближе к единице, тем совершеннее система.

Необходимые скорость и верность передачи достигаются определёнными затратами мощности сигнала и полосы частот канала Поэтому вводятся (см. § 5.11) ещё два показателя: показатель, характеризующий использование канала по мощности (энергетическая эффективность), и — показатель, характеризующий использование канала по полосе частот (частотная эффективность):

где спектральная плотность шума на положительных частотах. Как видим, показатели имеют смысл удельных скоростей (количество приходящихся на мощности сигнала, отнесённое к спектральной плотности шума и количество приходящееся на 1 Гц полосы частот канала). Обратные величины определяют количество ватт, отнесённое к и, соответственно, количество герц, затрачиваемых на передачу 1 бит/с информации.

Легко установить связь между введёнными показателями эффективности Для гауссовского непрерывного канала (ГНК) согласно где отношение средних мощностей сигнала и шума, для квазибелого шума Тогда в соответствии с выражением (11.1), (11.2) и (11.3) имеем

Согласно теореме Шеннона при соответствующих способах передачи (кодирования и модуляции) и приёма (демодуляции и декодирования) величина (при сколь угодно малой ошибке) может быть сколь угодно близкой к единице. При получаем предельную зависимость между , уже встречавшуюся в гл. 6:

Эту зависимость удобно представить в виде кривой на плоскости (рис. 11.1). Полученная кривая является предельной и отражает наилучший обмен между в непрерывном канале Следует подчеркнуть, что частотная эффективность у изменяется в пределах от 0 до в то время как энергетическая эффективность ограничена сверху (соответственно показатель ограничен снизу):

Аналогичные пределы зависимости можно получить и для других моделей канала, если использовать формулу для пропускной способности соответствующего канала. Например, для дискретно-непрерывного канала (ДНК), вход которого определяет выход кодера на передаче, а выход — непрерывный сигнал вместе с гауссовским шумом на выходе согласованного фильтра на приёме; для -канала, образованного расширением непрерывного канала за счёт включения на входе модулятора, а на выходе демодулятора.

Рис. 11.1. Кривые энергетической и частотной эффективности цифровых систем связи