5.10. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПРИЁМА ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ В ОПТИЧЕСКОМ ДИАПАЗОНЕ ВОЛН

Обобщённая структурная схема оптического приёмника приведена на рис. 5.24. Фотодетектор (обычно это фотодиод) преобразует принимаемый оптический сигнал в электрический ток, пропорциональный мощности оптического сигнала. Следующий за фотодиодом усилитель усиливает полученный токовый сигнал и преобразует его в напряжение. Последнее поступает на демодулятор, в котором принимаются решения (оценки) о передаче 1 или 0. В оптическом приёмнике имеются различные источники шумов, определяющие помехоустойчивость передачи.

Прежде всего это шум фотодиода — квантовый шум, порождённый случайным квантовым процессом детектирования оптического сигнала, о чём говорилось в § 4.3. Этот шум можно назвать дробовым. Далее следует учитывать не-

Рис. 5.24. Обобщённая струклурная схема оптического приёмника

минуемые тепловые (флуктуационные) шумы в оптическом приёмнике и шум усилителя. Рассмотрим сначала влияние на помехоустойчивость дробового (квантового) шума. Согласно § 4.3.8 вероятность того, что на интервате анализа число созданных фотодетектором пар носителей заряда равно К,

Заметим, что у случайной величины, распределённой по Пуассону (5.96), математическое ожидание равно дисперсии . В идеальной системе связи изменение числа генерируемых пар носителей заряда (дробовой шум) — единственный источник шума. В такой системе оптическая энергия принимается, а носители заряда генерируются лишь тогда, когда передаётся Если приёмник достаточно чувствителен, чтобы обнаружить единственную электронно-дырочную пару, созданную светом, то порог может быть установлен на этом уровне. Нет ошибки при передаче 0, поскольку не принимается никакая энергия и не генерируется никакой сигнал. Только когда упавшая на фотоприёмник оптическая энергия, соответствующая 1, вообще не генерирует какие-либо носители заряда, вместо 1 фиксируется 0 — т.е. имеет место ошибка.

С учётом равной вероятности передачи 1 и 0 в идеальной системе средняя вероятность ошибки

Для получения (современные требования для цифровых систем передачи) надо, как следует из (5.97), Учитывая материал § 4.3.8, получаем оценку для минимальной средней мощности на входе фотоприёмника:

Величина характеризует абсолютный квантовый предел детектируемости. При получаем Е с

Мы рассмотрели помехоустойчивость оптического приёмника при учёте только дробового шума. Рассмотрим другой крайний случай, когда дробовым шумом можно пренебречь по сравнению с тепловым шумом и шумом усилителя в приёмнике. Обычно полагают, что случайные флуктуации напряжения и тока подчиняются гауссовскому распределению. Для анализа удобнее отнести флуктуации, наблюдающиеся на входе решающего устройства демодулятора (рис. 5.24), к эквивалентному числу пар носителей заряда, которые следовало бы создать в фотодиоде, чтобы получить тот же самый результат на входе демодулятора. В случае теплового шума и шума усилителя этим действительным числам приходится предписывать гауссовское распределение относительно среднего Таким образом, вероятность того, что на входе общее напряжение в точке отсчёта (сигнал шум соответствует к парам

носителей заряда, созданным в фотодиоде, равно в гауссовском приближении

где дисперсия шумового отсчёта Как и ранее предполагаем, что среднее число генерируемых пар носителей равно при приёме 1 и нулю при приёме 0. Оптимальный порог для принятия решения в для системы с пассивной паузой равен что соответствует парам носителей заряда.

Средняя вероятность ошибки

Для дальнейшего расчёта надо в (5.101) подставить гауссовское распределение (5.100). При легче выполнить вычисления, заменив суммирование в (5 101) интегрированием

В силу симметрии два интеграла равны между собой и

Из таблицы функции следует, что для необходимо иметь Это означает, что необходимо эквивалентное значение что существенно больше (при реальных значениях чем квантовый предел детектирования

Учёт совместного действия дробового шума, тепловых шумов и шумов усилителя приводит к тому [9], что требуемый уровень принимаемой мощности в оптическом приёмнике на два порядка выше, чем предел (5.99):