4.4. МОДЕЛИ НЕПРЕРЫВНЫХ КАНАЛОВ СВЯЗИ

Для того чтобы дать математическое описание канала, необходимо и достаточно указать множество сигналов, которые могут быть поданы на его вход, и для любого допустимого входного сигнала задать случайный процесс (сигнал) на его выходе. Задать случайный процесс можно в той или иной форме его распределения вероятностей. Так, в непрерывном канале надо задать априорную плотность (многомерную) входного процесса на интервале анализа и многомерную переходную плотность т.е. плотность реализации принимаемого случайного колебания (сигнал шум) при условии передачи реализации

Точное математическое описание любого реального канала обычно весьма сложное. Вместо этого используют упрощённые математические модели, которые позволяют выявить все важнейшие закономерности реального канала, если при построении модели учтены наиболее существенные особенности канала и отброшены второстепенные детали, мало влияющие на ход связи.

Рассмотрим наиболее простые и широко используемые математические модели каналов, начав с непрерывных каналов, поскольку они во многом предопределяют и характер дискретных каналов.

4.4.1. ИДЕАЛЬНЫЙ КАНАЛ БЕЗ ПОМЕХ

Канал отображается линейной цепью с постоянной передаточной функцией, обычно сосредоточенной в ограниченной полосе частот. Допустимы любые входные сигналы, спектр которых лежит в определённой полосе частот имеющие ограниченную среднюю мощность (либо пиковую мощность Эти ограничения характерны для всех непрерывных каналов, и в дальнейшем о них не говорится.

В идеальном канале выходной сигнал при заданном входном детерминирован и определяется согласно (4.25): где - постоянный коэффициент передачи канала, постоянная задержка. Эту модель иногда используют для описания кабельных каналов. Однако, строго говоря, она

не пригодна для реальных каналов, в которых неизбежно присутствуют, хотя бы и очень слабые, аддитивные помехи.