11.6. ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ СВЯЗИ

Общая методология оптимизации.

Качество работы систем передачи информации характеризуется совокупностью большого числа показателей, основными из которых являются помехоустойчивость, скорость, пропускная способность, дальность действия, электромагнитная совместимость, масса и габариты аппаратуры, стоимость, экологическая совместимость.

Совокупность показателей качества системы можно записать в виде вектора

Наилучшей (оптимальной) считается такая система которой соответствует наибольшее (наименьшее) значение некоторой функции [22]

от частных показателей качества Величина называется эффективностью или обобщённым показателем качества системы, а функция целевой функцией системы (критерием качества).

Одним из центральных моментов методики оптимального проектирования или сравнения систем является формирование оценок эффективности — целевых функций системы. Такие оценки совершенно необходимы при системных исследованиях, связанных с такими задачами, как выбор лучшей системы из числа существующих, оценка уровня разработки системы по отношению к современным мировым образцам, определение оптимального варианта новой (проектируемой) системы и т.д.

В простейших случаях эффективность систем оценивают по отдельным наиболее существенным параметрам, например по скорости, по ширине полосы частот канала, по отношению сигнала к шуму и т. д.

В общем случае необходим системный подход, при котором эффективность оценивается в целом по совокупности параметров. При этом прежде всего необходимо учесть все наиболее существенные параметры систем. Стремление учесть все параметры, в том числе мелкие и второстепенные, приводит к усложнению целевой функции (критерия качества) и делает труднообозримыми результаты оценки. Вместе с тем чрезмерное ограничение числа учитываемых параметров может привести к тому, что критерий окажется слишком грубым.

Любая оценка эффективности систем производится с целью принятия определённого решения. Так, при проектировании требуется определить совокупность параметров системы, при которых достигается наибольшая эффективность.

Количественная оценка эффективности должна удовлетворять определённым требованиям. Она должна достаточно полно характеризовать систему в целом и иметь ясный физический смысл, обладать необходимой гибкостью и универсальностью. Оценка эффективности системы должны быть

конструктивной — пригодной как для анализа, так и для синтеза систем. Наконец, оценка эффективности должна быть достаточно простой для вычисления и удобной для практического использования. Распространённой является оценка эффективности в виде линейной функции

где число учитываемых параметров (показателей); весовые коэффициенты; — относительные значения учитываемых параметров.

При таком определении параметров, входящих в сумму (11.27), величину можно определить в пределах от 0 до 1. Наилучшей будет та система, для которой величина больше.

Выбор весовых коэффициентов X, в определённой мере является произвольным. То же самое относится и к числу учитываемых параметров Однако доля произвола может быть доведена до минимума путём разработки рациональной методики нахождения этих коэффициентов (например, методики экспертных оценок). Абсолютные значения весов не имеют значения; существенны только относительные веса.

Современные сложные системы связи не всегда могут быть исчерпывающим образом охарактеризованы одним единственным показателем. Оценка по нескольким показателям может быть более полной и вместе с тем более предметной, позволяющей охарактеризовать различные свойства системы. Совершенно очевидно, что большое число показателей неприемлемо. Нужно иметь несколько показателей, характеризующих основные наиболее существенные свойства системы: информационные, технические, экономические и т.п. Во многих случаях достаточно ограничиться двумя показателями, например помехоустойчивостью и скоростью передачи, частотной и энергетической эффективностью, техническим эффектом и затратами.

Окончательное решение, как правило, основывается не только на количественных данных расчёта, но и на опыте, интуиции и других эвристических категориях, а также на дополнительных соображениях, которые не могли быть учтены при построении математической модели.

В общем случае задача оптимизации СПИ сводится к нахождению максимума целевой функции при вариации системы (ее структуры или значений её параметров) с учётом исходных данных и ограничений на структуру и параметры системы.

Если задана целевая функция и определена совокупность допустимых систем (или их вариантов) то оптимизация сводится к задаче дискретного выбора из конечного числа заданных систем, т.е. к выбору системы, которой соответствует наибольшее (наименьшее) из значений

Более сложной задачей является задача оптимизации (синтеза) структуры системы. Если структура системы может быть достаточно полно описана известными функциями с конечным числом параметров, то задача сводится к оптимизации этих параметров. В частном случае, когда целевая функция и все функции, определяющие ограничения, линейно зависят от параметров задача сводится к линейному программированию. В некоторых

случаях удаётся решить задачу аналитически на основании методов функционального анализа.

В общем виде решение задачи оптимизации СПИ может оказаться сложным и мало пригодным для принятия решения. Поэтому обычно прибегают к поэтапной процедуре оптимизации. Сначала, например, осуществляется оптимизация по информационным параметрам, а затем — по технико-экономическим показателям. На первом этапе определяется структурная схема системы, позволяющая оценить её основные потенциальные характеристики, выбрать способы модуляции и кодирования, метод обработки сигнала в приёмнике. Затем определяются алгоритмы функционирования и параметры отдельных блоков системы (модема, кодека канала, кодека источника и т.п.). Завершающим этапом является конструирование системы.

Технико-экономический анализ базируется как минимум на двух показателях: эффекте и затратах [22]. При этом в качестве основных принципов определения эффективности СПИ может быть принцип максимума эффекта или принцип минимума затрат

В качестве затрат обычно принимаются приведённые годовые затраты на единицу продукции (в нашем случае — стоимость передачи одного бита в секунду).

Оптимизация СПИ.

Полезным эффектом (продуктом) в СПИ является количество информации, доставляемое потребителю в единицу времени (скорость передачи) при заданной верности передачи, т.е. средняя скорость передачи по каналу в сети связи при вероятности ошибки Эту скорость принято называть пропускной способностью системы и обозначать в отличие от шен-ноновской пропускной способности канала С. Если С — понятие теоретическое, характеризующее предельные возможности канала, то есть характеристика техническая, зависящая от реальных характеристик и аппаратуры данной системы.

По определению

Здесь количество бит информации, переданное по каналу в сети связи за время где время передачи (длительность) сообщения; время задержки, включая время ожидания; эффективность кодека источника, избыточность сообщения (источника), эффективность канала, вычисленная с учётом корректирующего кода, вида модуляции и потерь в канале, эффективность кодека канала, — эффективность модуляции, эффективность сети.

С учётом выражений (11.4) и (11.28) имеем

где согласно (11.23) и (11.24)

с; — это то реальное количество информации, которое доставляется потребителю в единицу времени при заданном качестве передачи

При оптимизации СПИ выражение (11.29) для можно принять в качестве целевой функции Тогда задача будет состоять в том, чтобы найти такую систему связи, которая доставляет максимум этой функции при заданных условиях и ограничениях. Математически — это задача нелинейного, а в ряде случаев линейного программирования. В некоторых частных случаях задача решается аналитически, как задачи поиска экстремума функционала. В тех случаях, когда требуется обеспечить заданную достаточно высокую величину выбор системы осуществляется путём анализа (сравнения) возможных вариантов, удовлетворяющих заданным требованиям. Необходимая величина С в этих случаях достигается путём компромиссного выбора показателей, входящих в выражение (11.29), с учётом технико-экономических требований.

Задача оптимизации СПИ возникает как при разработке новых, так и при усовершенствовании существующих систем. Во многих случаях она ставится как задача повышения эффективности СПИ. Решение такой задачи не является однозначным. Высокое (или необходимое) значение С согласно (11.29) может быть достигнуто различными путями.

Рассмотрим это на примере системы передачи дискретных сообщений (СПДС). Будем считать, что сеть связи, в которой должна работать рассматриваемая СПДС, известна (задана её эффективность Известен обычно и источник сообщений (задана его избыточность Заданной является и требуемая верность (ошибка) передачи рпоп.

Пропускная способность канала С является информационным ресурсом системы. Он обычно задаётся или выбирается на основе существующих стандартов. Здесь при выборе возможны варианты. Согласно формуле Шеннона величина полностью определяется энергетическим ресурсом и частотным ресурсом Выбор полосы частот канала весьма ограничен и регламентируется международными соглашениями. Что касается энергетического ресурса то он зависит от мощности передатчика и шумовой температуры приёмника, а в радиосистемах и от коэффициента усиления антенн О. где А — постоянный коэффициент. Отсюда следует возможность варьирования величинами для получения необходимого значения С. Так, применение узконаправленных антенн позволяет существенно улучшить энергетику канала при заданных передатчике и приёмнике.

При выбранном значении С и заданных значениях повышение эффективности СПИ сводится к повышению эффективности канала Согласно (11.4) информационная эффективность зависит от энергетической эффективности и удельной скорости у, которые можно рассчитать по формулам (11.8) и (11.9). Тогда для заданной вероятности ошибки и рассчитанной величины энергетики канала по обменным -номограммам (рис. 11.6) можно выбрать вид модуляции и способ кодирования.

Однако такой выбор системы модуляции и кодирования по -номограммам не является окончательным. Его необходимо уточнить с учётом

потерь в канале на основе формул (11.23) и (11.24). При этом необходимо учитывать, что высокие показатели эффективности (3 и у могут быть достигнуты либо за счёт выбора высокоэффективных систем модуляции и кодирования, либо за счёт снижения потерь в канале. Практически это означает либо усложнение сигнально-кодовых систем (кодеков и кодемов), либо усложнение канальных устройств, включая систему обработки сигналов (компенсаторов помех, оптимальных приёмников и т.д.). Встаёт вопрос: какой из этих путей предпочтительнее? Код для канала или канал для кода? Очевидно, в реальных условиях необходимо искать компромиссные решения.

После того как выбрана система, по показателям (3 и у по формуле (11.29) вычисляется С. Определив таким образом приемлемые варианты систем по техническому эффекту рассчитаем затраты для этих вариантов. Полученные варианты расчёта позволяют осуществить технико-экономический анализ по принципу минимума затрат или максимума эффекта

Следует иметь в виду, что при анализе систем по двум показателям (в нашем случае по решение, обращающее в максимум (минимум) один показатель, не обращает в максимум (минимум) другой показатель. Поэтому лучшей считается такая система, которая обеспечивает максимум (минимум) одного показателя при заданном значении второго показателя.

Для более подробного анализа удобно результаты расчётов представить графически. Пусть нам предстоит сделать выбор из нескольких вариантов систем , руководствуясь двумя показателями: Каждому варианту системы соответствует точка на плоскости с координатами и (рис. 11.7). Легко видеть, что условию максимума при заданном значении и соответственно условию минимума при заданном значении удовлетворяют системы, лежащие на левой и верхней границах области возможных (приемлемых) вариантов (штриховая линия на рис. 11.7). Остальные варианты, лежащие ниже и правее штриховой кривой, этому условию не удовлетворяют и могут быть сразу отброшены. Остаётся проанализировать только три варианта: Вариант обеспечивает наибольшую эффективность но требует больших затрат Варианты мало отличаются по эффективности. Затраты при реализации варианта значительно меньше, и поэтому, по-видимому, следует отдать предпочтение варианту

Для принятия окончательного решения необходимо учитывать не только результаты расчёта, но и целый рад других требований, связанных с надёжностью, экологичностью, технологичностью и т.д.

Рис. 11.7. Графическое представление зависимости эффекта системы от затрат