7.23. Ошибки у независимых переменных

Дадим теперь интерпретацию оценкам, полученным в разделе 6.13 для этой же самой модели, но когда все переменные подвержены ошибкам. Применяя формулу и в соответствии с мы имеем

Эта матрица не очень отличается от той, которую мы ранее получили в разделе 7.21 при других предположениях. Попытаемся определить, подтверждают ли данные те предположения, на которых осиована оценка раздела 6.13.

По матрице М (равенство (6.13-6)), применяя формулу мы получаем следующую оценку для ковариационной матрицы остатков:

С другой стороны, при получении нашей оценки мы предполагали, что имеет место следующая ковариационная матрица ошибок:

Величины должны быть выборочными значениями для -распределения, с 13 степенями свободы. Заглянув в таблицы, убеждаемся, что первая величина (большая) слишком велика, а вторая слишком мала, чтобы быть приемлемой; шансы за то, чтобы отвергнуть каждую из них, больше чем Даже суммируя эти две величины (что эквивалентно вычислению следа как в разделе 7.14), мы получаем число, слишком большое для Предполагаемая нами ковариационная матрица опровергается данными.